Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Нормальная Линейная регрессионная модель с одной переменной







Лекция №6

ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ - МНК (OLS)

Рассмотрим пример: по данным о заработной плате и возрасте 10 рабочих (см. табл. 1) оценить параметры линейной парной регрессии методом наименьших квадратов.

Расчет оценки коэффициента регрессии сведем в табл. 2

Таблица 2

№ наблю-дения X – возраст рабочего, лет Y – заработная плата за месяц, $
        44, 22
        18, 92
        0, 12
        13, 32
        160, 02
        87, 42
        5, 52
        18, 92
        205, 92
        128, 82
        58, 52
        31, 92
        113, 42
        152, 52
        31, 92
        18, 92
        18, 92
        5, 52
        44, 22
        113, 42
      1272, 55
Среднее значение 35, 65     63, 63

 

.

Учитывая обратимость матрицы , находим МНК-оценку вектора b: , где .

По правилу умножения матриц:

.

.

Найдем обратную матрицу:

.

Тогда вектор оценок параметров регрессии равен:

а оценка уравнения регрессии будет иметь вид:


Лекция №8

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА РЕГРЕССИИ

Таблица 3

Наблюдение — i yi>
    271, 9233 28, 0767 788, 3009
    351, 4487 48, 55133 2357, 232
    322, 5304 -22, 5304 507, 6168
    293, 612 26, 38796 696, 3245
    228, 5458 -28, 5458 814, 8646
    387, 5966 -37, 5966 1413, 501
    336, 9895 13, 01049 169, 2729
    351, 4487 48, 55133 2357, 232
    423, 7445 -43, 7445 1913, 577
    402, 0557 -2, 05571 4, 22596
И   264, 6937 -14, 6937 215, 9056
    279, 1529 70, 84712 5019, 314
    243, 005 -43, 005 1849, 429
    409, 2853 -9, 28529 86, 21667
    279, 1529 -59, 1529 3499, 063
    351, 4487 ' -31, 4487 989, 0186
    351, 4487 38, 55133 1486, 205
    336, 9895 23, 01049 529, 4827
    271, 9233 -11, 9233 142, 1652
    243, 005 6, 99501 48, 93017
Итого       24887, 88

 

Тогда 5 (в нашем примере п = 20, h= 2 ).


Лекция №9

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЗНАЧИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ РЕГРЕССИИ, КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ И УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ В ЦЕЛОМ


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал