Фиктивные переменные множественной регрессии

Рассмотрим применение фиктивных переменных на примере. Пусть по данным о 20 рабочих цеха оценивается регрессия заработной платы рабочего за месяц у ($) от количественного фактора х₁ – возраст рабочего (лет) и качественного фактора х₂ – пол. Мы предполагаем, что у мужчин зарплата выше, чем у женщин. Введем в модель: фиктивную переменную z, которая принимает 2 значения: 1 — если пол рабочего мужской; 0 — если пол женский.

Построим модель:

(5)

Исходные данные приведены в табл. 8.

Таблица 8

Для оценки параметров модели (5) используем обычный МНК. Построим систему нормальных линейных уравнений:

В результате решения системы получим оценки: ; 4; .

(1, 63) (6, 14) (0, 541);

; ; .

В скобках указаны значения t -критерия.

.

(4, 29) (4, 104)

; ; .

а) при z =1 (рабочий – мужчина);

б) при z =0 (рабочий – женщина).

Таблица 9

Модель регрессии будет иметь вид:

'.

• «до 8 классов»: ;

• «среднее»: ;

• «специальное»: .