Лекция №30

ОЦЕНКА ТОЧНО ИДЕНТИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ. КОСВЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (КМНК – ILS)

Имеются данные за 6 периодов времени по переменным (табл.11).

Таблица 11

модели можно применить косвенный МНК:

1 шаг. Составим приведенную форму:

;

.

2 шаг. С помощью обычного МНК найдем оценки приведенных коэффициентов. В соответствии с методикой МНК, система нормальных уравнений для расчета параметров 1-го приведенного уравнения (А₁, А₂, А₃) примет вид:

По данным табл. 11 имеем:

Решив систему находим, что A₁ = 1, 55; А₂ = 1, 15;
А₃ = 7, 16.

;

.

3 шаг. По оцененной приведенной форме получим 1-е уравнение структурной формы модели – зависимость Q_t от Р_t и Р_t-1. Для этого выразим из 2-го уравнения приведенной формы I_t:

I_t = –19, 34/0, 55+(0, 99/0, 55) Р_t-1+(1/0, 55)Р_t =
= –34, 9+1, 78 Р_t-1 +1, 8 Р_t.

Затем подставим полученное выражение в 1-е уравнение приведенной формы:

=–38, 54+2, 07 Р_t +9, 21 Р_t-1.

Следовательно, а₀ = 38, 54; а₁ = –2, 07; а₂ =–9, 21.