Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

,

где ;

– средний уровень ряда
(Х_1+L, Х_2+L,.... Х_n);

– средний уровень ряда
(Х₁, Х₂,.... Х_n-L).

– средние квадратические отклонения, для рядов (Х_1+L, Х_2+L,.... Х_n) и
(Х₁, Х₂,.... Х_n-L) соответственно.

Рассмотрим пример: Пусть имеются данные предприятия об объемах выпуска некоторого товара по кварталам за 3 года в тыс. шт. (табл. 13)

Таблица 13

Коэффициент корреляции 2-го порядка между рядами:

будет равен = 0, 286 (расчет в данном случае производится не по 12, а по 10 парам наблюдений).

Таблица 14

Лаг(порядок)		Коррелограмма
	0, 538	****
	0, 286	*
	0, 432	***
	0, 992	*****
	0, 373	**

Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция и периодические колебания с периодом, равным 4.

Лекция №33

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ ВРЕМЕННОГО РЯДА (ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДА)

методом наименьших квадратов система нормальных уравнений преобразуется к виду:

Тогда параметры линейного уравнения тренда рассчитываются по формулам:

, .

Рассмотрим пример. Пусть имеются поквартальные данные за 3 года об объемах выпуска продукции некоторым предприятием в тыс. шт. Данные приведены в табл. 15 (строки 1, 2, 4).

Таблица 15

Год	Квартал	t – номер наблюдения	Объем выпуска(Xt)
				-11	416, 1
				-9	474, 8
				-7	533, 4
				-5	592, 1
				-3	650, 8
				-1	709, 4
					768, 1
					826, 7
					885, 4
					944, 1
					1002, 7
					1061, 4

Рассчитаем параметры линейного уравнения тренда приведенным выше формулам:

;

.

Лекция №34