Наклон и эластичность

Один из вопросов, который вы, возможно, захотите задать об Эмме Б., — вопрос о том, как
воздействует цена книг на ее покупательские привычки. Взгляните на кривую спроса на
рис. 2п.5. Если кривая очень крутая, количество покупаемых Эммой товаров при увели-
чении или уменьшении цены изменяется незначительно. Если перед нами пологая кривая,
небольшое изменение цены приводит к тому, что число покупаемых девушкой книг значи-
тельно увеличивается или уменьшается. Ответить на вопрос о том, как одна переменная
реагирует на изменения другой, позволяет нам использование понятия наклона.

Наклон линии — это отношение вертикального изменения координат точки к гори-
зонтальному изменению координат по мере движения вдоль линии. В математических
символах данное определение описывается следующим образом:

где греческая буква Д (дельта) означает величину изменения переменной. Пологая линия
вверх характеризуется наклоном, выраженным небольшим положительным числом, крутая —
большим положительным числом, линия, направленная вниз, — отрицательным числом.
У горизонтальной линии наклон равен нулю, потому что в этом случае координаты пере-
менной по оси Y не изменяются; наклон вертикальной линии равен бесконечности, потому
что значение переменной по оси Y может быть любым вне зависимости от значения пере-
менной по оси X.

Какой наклон имеет кривая спроса Эммы Б. на романы? Поскольку кривая направ-
лена вниз, ее наклон отрицателен. Чтобы подсчитать количественное значение наклона, мы
должны выбрать две точки на линии. Если доход девушки составит $ 30 тыс., она купит
21 роман по цене $ 6 или 13 романов по цене $ 8. Нас интересует разница между этими
двумя точками, поэтому наши расчеты будут выглядеть следующим образом:

Данные для наших расчетов наглядно представлены на рис. 2п.5. Попытайтесь само-
стоятельно рассчитать наклон кривой спроса, используя две другие точки. Вы должны
получить в точности такой же результат — 1 /4. Одна из характеристик нашей кривой —
ее постоянный наклон. Это не относится к другим типам кривых, наклон которых может
изменяться.

Цена
романов

$11
10

9
8
7
6
5
4
3
2
1

Рис. 2п.5

РАСЧЕТ НАКЛОНА
ЛИНИИ

Чтобы вычислить
наклон кривой
спроса, необходимо
рассчитать изменение
значений координат х
и у при перемеще-
нии из одной точки
(21 роман по цене
$ 6) в другую
(13 романов по
цене $ 8). Наклон
линии — это отноше-
ние изменения
значения координаты
у (-2) к изменению
значения координаты
х (+8), равное -1/4.

Часть 1. Введение

Наклон кривой спроса Эммы на книги говорит нам о том, как изменяется количество
ее покупок с изменением цены. Небольшой наклон (число, близкое к нулю) означает, что
кривая спроса относительно полога; в этом случае количество дополнительно приобретае-
мых в ответ на изменение цены товаров довольно значительно. Большее значение наклона
кривой (число, значительно большее или меньшее нуля) — атрибут крутой кривой спро-
са; в этом случае количество дополнительно приобретенных товаров в ответ на изменение
цены невелико.

Однако метод расчета наклона кривой как способ измерения реакции Эммы на изме-
нение цены товаров не отличается совершенством. Проблема заключается в том, что наклон
кривой зависит от единиц измерения переменных по осям х и у. Если бы мы измеряли цену
романов в центах, а не в долларах, наклон кривой спроса составил бы 200/8 или -25, а
не -1/4 согласно нашим первоначальным вычислениям. Однако никто не ставит под
сомнение верность расчетов. Данное расхождение в результатах просто говорит нам об
одной важной вещи, а именно: спрос Эммы на романы менее чувствителен к изменению
цены в несколько центов, чем к изменению цены на такое же количество долларов. Если
мы попытаемся сравнить наклон кривой спроса Эммы на романы с ценой книг, выраженной
в долларах, с наклоном кривой спроса Дона К. с ценой, выраженной в испанских песо, или
с наклоном кривой спроса Дэвида К. с ценой, выраженной в фунтах стерлингов, последует
конфуз. По этой причине экономисты часто измеряют чувствительность одной переменной
к изменениям другой не наклоном кривой, а эластичностью, когда используется не коли-
чественное изменение, а изменение переменной в процентах. Снижение цены с $ 8 до $ 6
означает ее уменьшение на 25%, точно так же как и снижение цены с 800 центов до 600.
Использование понятия эластичности позволяет нам не беспокоиться о единицах измере-
ния переменных, поскольку изменение, выраженное в процентах, будет одинаковым во всех
случаях. Более подробно мы рассмотрим вопрос об эластичности в главе 5.