Производственная функция

Чтобы упростить исследование, сделаем допущение, что размер пекарни Элен по-
полнен, количество выпекаемых булочек она может изменять только путем изме-
нения числа нанимаемых рабочих. В табл. 13.1 приведены данные о зависимости
числа булочек, выпекаемых пекарней, и числа рабочих. Если в пекарне нет рабочих,
нет и булочек. Один рабочий выпекает 50 булочек, с двумя рабочими производ-
ство возрастает до 90 булочек и т. д.

На рис. 13.2 в графическом виде представлена зависимость между числами в
первых двух колонках таблицы. Число рабочих отложено по горизонтальной оси, а
число выпекаемых булочек — по вертикальной. Зависимость между количеством
применяемого ресурса (в нашем случае — рабочих) и объемом выпуска (в нашем
случае — булочек) называется производственной функцией.

Один из Десяти принципов экономике гласит, что рациональный человек мыс-
лит в терминах предельных изменений. В следующих главах мы убедимся, что он
является ключевым для понимания процесса принятия решений фирмами об объе-
ме выпускаемой продукции и числе работников. Первый шаг к пониманию такого
рода решений — понятие предельного продукта рабочего. Когда число рабочих
возрастает с 1 до 2, выпуск булочек возрастает с 50 до 90, следовательно, предель-
ный продукт второго рабочего составляет 40 булочек; если нанимается еще один
работник, выпуск булочек возрастает с 90 до 120, таким образом, предельный
продукт третьего рабочего равен 30 булочкам.

Заметьте, что с возрастанием числа рабочих предельный продукт убывает. Пре-
дельный продукт второго рабочего равен 40 булочкам, предельный продукт тре-
тьего рабочего — 30 булочкам, а предельный продукт четвертого рабочего —
лишь 20 булочкам. Данное свойство называют убыванием предельного продукта.
Когда в пекарне занято несколько рабочих, они не мешают друг другу. По мере
того как число работников возрастает, дополнительные рабочие вынуждены сооб-
ща использовать оборудование, да и трудиться им приходится в стесненных усло-
виях. Следовательно, чем больше новых рабочих нанимает Элен, тем меньше вклад
каждого нового работника в производство булочек.

Уменьшение предельного продукта прекрасно видно на рис. 13.2. Тангенс угла
наклона (угловой коэффициент) («увеличение за шаг») производственной функ-

Производственная
функция —

зависимость между
количеством ресурса,
применяемого для
производства
некоторого блага,
и объемом его
выпуска.

Предельный
продукт —

прирост объема

производства,

обусловленный

использованием

дополнительной

единицы ресурса.

Убывание
предельного
продукта —

свойство, согласно
которому при
возрастании
количества приме-
няемого ресурса
предельный
продукт убывает.

Часть 5. Поведение фирмы и теория организации рынки

ции равен изменению объема выпечки булочек («увеличение») при найме очеред-
ного рабочего («шаг»). Таким образом, он равен предельному продукту рабочего
С возрастанием числа рабочих предельный продукт убывает и производствен
функция становится более пологой.

Таблица 13.1

ПРОИЗВОДСТВЕН-
НАЯ ФУНКЦИЯ И
СОВОКУПНЫЕ ИЗ-
ДЕРЖКИ: ПЕКАРНЯ
ЭЛЕН XAHГРИ

Рис. 13.2

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ
ФУНКЦИЯ: ПЕКАРНЯ
ЭЛЕН ХАНГРИ
Производственная
функция показывает
зависимость между
количеством рабочих
пекарни и объемом
производства булочек.
Число рабочих (отло-
женное по горизон-
тальной оси) взято
из первой колонки
табл. 13.1, а число
выпекаемых булочек
(отложенное по
вертикальной оси) —
из второй колонки
таблицы. С возрастани-
ем числа рабочих
пекарни производ-
ственная функция
становится более
пологой, что отражает
убывание предельного
продукта.

0 12 3 4 5 Число

занятых
рабочих

лава 13. Издержки производства

От производственной функции к кривой совокупных
издержек

Последние три колонки табл. 13.1 показывают издержки, которые несет Элен при
производстве булочек. В нашем примере издержки на оборудование пекарни рав-
-: ы $ 30 в час, а издержки на одного рабочего — $ 10 в час. Если Элен нанимает

дного рабочего, ее совокупные издержки составляют $40. Если она нанимает
; зух рабочих, совокупные издержки увеличиваются до $ 50 и т. д. Данные в
-аблице показывают связь числа работников пекарни, количества выпекаемых

улочек и совокупных издержек производства.

Наша цель — изучение процесса принятия решений фирмой об объеме выпуска
продукции и назначении цены. В этой связи наибольшее значение для нас пред-

тавляет зависимость между объемом выпуска (вторая колонка табл. 13.1) и

эвокупными издержками (шестая колонка). На рис. 13.3 представлен график
зависимости этих переменных, который называется кривой совокупных издержек,
причем объем выпуска отложен по горизонтальной оси, а совокупные издержки по
вертикальной.

Заметьте, что кривая совокупных издержек по мере возрастания объема выпус-
ка становится более крутой. Кривая совокупных издержек на этом рисунке —
: тражение графика производственной функции (рис. 13.2). По мере того как в
лекарню Элен «набивается» все больше рабочих, вклад очередного работника в

бъем выпуска булочек становится все меньше; это свойство убывающего пре-
дельного продукта отражается в том, что производственная функция с увеличени-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100110120130140150 Объем

выпуска
(булочек в час)

Рис. 13.3

КРИВАЯ

СОВОКУПНЫХ ИЗ-
ДЕРЖЕК: ПЕКАРНЯ
ЭЛЕН ХАНГРИ
Кривая совокупных
издержек показывает
зависимость между
объемом выпуска и
совокупными издерж-
ками производства.
Объем выпуска
(отложенный по
горизонтальной оси)
взят из второй
колонки табл. 13.1,
а совокупные издер-
жки (отложенные по
вертикальной оси) —
из шестой колонки.
Кривая совокупных
издержек становится
более крутой с
возрастанием объема
выпуска вследствие
убывания предельно-
го продукта.

Часть 5. Поведение фирмы и теория организации рынки

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Если фермер Том
Джонс по весне не
сможет засеять свои
поля, он вряд ли будет
рассчитывать на
урожай. Если он
посеет 1 мешок
пшеницы, урожай
составит 1 ц зерна,

2 мешка пшеницы
обернутся 1, 5 ц зерна,

3 мешка зерна — 2ц
пшеницы. Мешок семян
стоит $ 100, и это —
единственные издержки
T. Джонса. Используя
данные, изобразите на
графике производ-
ственную функцию и
кривую совокупных
издержек фермера.
Объясните их форму.

Таблица 13.2