Рівняння

Канонічне рівняння параболи в прямокутній системі координат:

(або , якщо поміняти місцями осі).

Квадратне рівняння при також являє собою параболу і графічно зображаєтся тією ж параболою, що і , але на відміну від останньої має вершину не в початку координат, а в деякій точці , координати якої обчислюються за формулами:

Рівняння може бути представлено у вигляді , а у випадку переносу початку координат в точку канонічним рівнянням. Таким чином для кожного квадратного рівняння можна знайти систему координат таку, що в цій системі воно представиться канонічним.

Розрахунок коефіцієнтів квадратного рівняння

Якщо для рівняння відомі координати 3-х різних точок його графіка , , , то його коефіцієнти можуть бути знайдені так: