Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №60
|
|
Построить три проекции шара со сквозным отверстием.
Эта задача является аналогом задачи, рассмотренной в М3, стр. 14-15, с той разницей, что в М3 пересекаются поверхности сферы и призмы, а в данной задаче - тело шара с призматическим вырезом; кроме того, в М3 призма – горизонтально проецирующая, а в данной задаче вырез имеет форму фронтально проецирующей призмы. Однако, принцип решения тот же.
Сквозное отверстие представляет собой фронтально проецирующую трехгранную призму. Каждая грань - это секущая плоскость на шаре.
Алгоритм построения разделим на три этапа:
1. Сечение шара плоскостью S(S2)
2. Сечение шара плоскостью D(D2)
3. Сечение шара плоскостью Г(Г2)
Этап.
S(S2) - фронтально проецирующая пл-ть. При сечении этой плоскостью шара получаем кривую - эллипс на П1 и на П3.
На S2 возьмём 7 точек. Построения на П1 начинаем с характерных точек:
точка 1(12) принадлежит фронтальному меридиану Þ 11;
точка 3(32) принадлежит экватору и определяет видимость эллипса на П1 Þ 31.
Так как эллипс на П1 симметричен относительно плоскости фронтального меридиана, то точки на П1 будем обозначать только в одной полусфере.
Находим эти точки на П3. Точка 1(12) принадлежит профильному меридиану Þ 13 (относительно П3 – это характерная точка).
Достроив остальные профильные проекции точек с учетом видимости, соединим их, получим кривую неполного эллипса..
Этап
D(D2) - горизонтальная плоскость уровня создает при сечении шара неполную окружность на П1 - невидимую, а на П3 окружность проецируется в прямую, видимую от точки 13 до точки 103 и невидимую часть от 103 до 93.
Этап
Г(Г2) - профильная плоскость уровня при сечении шара создает:
на П3 - неполную окружность (невидимую);
на П1 проецируется в два отрезка видимых от 71 до 81 и невидимых от 81 до 91.
Уточняем контур видимых линий на П1 и П2.
Этап
Г(Г2) - профильная плоскость уровня при сечении шара создает:
на П3 - неполную окружность (невидимую);
на П1 проецируется в два отрезка видимых от 71 до 81 и невидимых от 81 до 91.
Уточняем контур видимых линий на П1 и П3.
