Задача №89

Определить расстояние от точки М до плоскости S(h Ç f).

Как уже отмечалось (М4 -8), это сложные по составу задачи, они решаются в несколько этапов, и на каждом этапе решается отдельная, небольшая конкретная задача.

В данном случае, эта графически сложная задача состоит из трех задач, которые встречались Вам раньше:

1) Из точки М построить n ^ S (задания №87, 88);

2) Найти точку пересечения n Ç S Þ К (первая ГПЗ по 3 алгоритму);

3) S - плоскость общего положения, следовательно, n - прямая общего положения (М4-2, 3).

Методом прямоугольного треугольника найти | n | (задания №82, 85, 86)

Из точки М провести перпендикуляр к плоскости S: т.е. n₁ ^ h₁; n₂ ^ f₂

Построить точку пересечения n Ç S Þ К, 1 ГПЗ 3алгоритм.

Г - плоскость посредник, Г ^^ П₂, nÉ Г Þ Г₂ = n₂

Г Ç S = 1, 2 (прямая) 2 ГПЗ 2 алгоритм,

1₁2₁ Ç n₁ Þ К₁, К Î n Þ К₂.

МК - искомый отрезок.

МК - отрезок общего положения. |МК| = М₂К₀ - натуральная величина.