Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проектный расчет закрытой зубчатой передачи
|
|
Исходные данные.
(нагрузка)
К1 = 1
К2 = К3 =0
a1=1
a2=a3=0
Т2 =a2*Т1
Т3 =a3*Т1
|
t2 =К2*t0
t3 =К3*t0
Рис.6.3. График нагрузки
¨ Выбор материалов зубчатых колес.
При изготовлении колес с твердостью рабочих поверхностей до 350 НВ рекомендуется для шестерни применять стали с твердостью рабочей поверхности на 20…50 НВ больше, чем твердость рабочей поверхности колеса.
Термообработка назначается в зависимости от крутящего момента на колесе (Т2).
При Т2≤ 500 Нм для шестерни назначают улучшение (У), а для колеса – нормализацию (Н);
при 500 < Т2 ≤ 1500 Нм для шестерни – улучшение, для колеса – нормализация или улучшение;
при Т2 > 1500 Нм для шестерни и колеса назначают закалку.
Рекомендуемые сочетания марок сталей для шестерни и колеса (твердость НВ ≤ 350):
| Шестерня | 50Г | 35Х | 40Х | 40ХН | |||
| Колесо | 45Л | 45Л | 45Л | 35Х | 40Х |
В качестве материалов колес выберем углеродистые конструкционные стали по ГОСТ 1050-88: для шестерни – Сталь45, а для колеса —Сталь 35.
Т.к. Т2 = 453, 7 Нм < 500 Нм, то назначаем термообработку (Т.О.) для шестерни – улучшение, а для колеса – нормализацию.
Выбрав материалы колес, необходимо выписать их механические характеристики. (Приложение 7).
Данные представим в виде таблицы 6.2.
Таблица 6.2
| Деталь | Марка стали | Т.О. | НВ | σ в, МПа | σ т, МПа | σ -1, МПа |
| Шестерня | Сталь 45 | Улучшение (У) | 210…240 (220) | |||
| Колесо | Сталь 35 | Нормализация (Н) | 145…187 (170) |
¨ Определение эквивалентного числа циклов нагружения при расчете на
контактную прочность шестерни и колеса.
При расчете зубчатых передач, работающих в условиях переменных режимов нагрузки, за расчетную принимают максимальную рабочую нагрузку, а переменность нагрузки учитывают введением в формулу для определения допускаемых напряжений эквивалентного числа циклов нагружения.
Эквивалентным называют некоторое расчетное число циклов, которое при действии постоянной нагрузки, равной максимальной нагрузке рассчитываемой передачи, дало бы тот же эффект по пределу выносливости рабочих поверхностей зубьев, который дает в течение фактического числа циклов действительная переменная нагрузка передачи.
Эквивалентное число циклов найдем по формуле.
,
где ni – число оборотов на валу (об/мин.);
t0 – расчетный срок службы в часах;
; 
; 
;
; 
;
Тогда:
— для шестерни:
— для колеса:
циклов
¨ Определение числа циклов напряжений до перегиба кривой усталости, т.е. при достижении длительного предела выносливости при контактных напряжениях.
,
где НВi – твердость материала зубчатых колес.
— для шестерни:
циклов,
— для колес:
циклов.
¨ Определение допустимых контактных напряжений при длительной работе.
По ГОСТ 21354-75 приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:
F – основной индекс, относящийся ко всем видам расчетов на прочность зубьев при изгибе;
Н – основной индекс, относящийся ко всем видам расчетов на контактную прочность поверхностей зубьев;
М – дополнительный индекс, относящийся к расчетам на прочность при действии максимальной нагрузки;
Р - дополнительный индекс, относящийся к допускаемым напряжениям;
Коэффициенты, относящиеся к нагрузке обозначаются буквой К с соответствующими индексами;
Коэффициенты специфические для расчета на изгиб – Y с соответствующими индексами;
Коэффициенты, относящиеся к расчетам на контактную прочность – Z с соответствующими индексами;
Итак, допустимые контактные напряжения найдем по формуле:
(наружный диаметр da ≤ 700 мм)
,
где σ 0Hi – предел выносливости поверхностных слоев зубьев, определяемый в зависимости от твердости приведен в таблице 6.3.
Таблица 6.3.
Предел выносливости поверхностных слоев зубьев σ 0H.
| Термическая или химико-термическая обработка | Твердость Поверхностного Слоя | Материал | σ 0H, МПа |
| Улучшение, нормализация | НВ ≤ 350 | Углеродистые и Легированные Стали | 2НВ + 70 |
| Объемная закалка | HRC 40 – 56 | 18HRC + 150 | |
| Поверхностная закалка | HRC 40 – 56 | 17HRC + 200 | |
| Цементация и закалка | HRC 54 – 65 | Легированные стали | 23HRC |
| Азотирование | HRC 50 – 65 | 20HRC | |
| Без термической обработки | — | Чугун | 2НВ |
Твердость в единицах HRC при необходимости переводят в единицы НВ:
| HRC | ||||||||||
| НВ |
ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей и выбираемый в зависимости от параметров шероховатости Rа и Rz поверхности:
ZR = 1 при Rа ≤ 1 мкм 7 кл. чистоты поверхности и выше
ZR = 0, 95 при Rа =1, 25 ÷ 2, 5 мкм 6 кл. чистоты поверхности
ZR = 0, 9 при Rz ≥ 10 мкм 5 кл. чистоты поверхности и ниже;
(точение, фрезерование дают 6 ÷ 8 кл.; шлифование – 8 ÷ 10 кл.),
где Rа – среднеарифметическая шероховатость поверхности,
Rz – шероховатость поверхности по десяти точкам;
SH – коэффициент безопасности, который зависит от вида термообработки:
SH = 1, 1 для объемноупрочненных зубьев
SH = 1, 2 для поверхностноупрочненных зубьев
Сравним NЕi и N0i, если NЕ > N0, то деталь работает в зоне горизонтального участка кривой усталости, то расчет следует вести, как при постоянном режиме напряжений, принимая 
.
В нашем случае ZR =1, т.к. зубья шлифованные; SH =1, 1, т.к. зубья объемноупрочненные.
Предел выносливости поверхностных слоев зубьев определим по формуле:
σ 0Hi = 2HBi+70,
т.к. материал колес – углеродистые конструкционные стали с HB ≤ 350 и Т.О. – нормализация и улучшение.
σ 0H1 = 2·220 + 70 = 510 МПа
σ 0H2 = 2·170 + 70 = 410 МПа
Т.к. NЕ1 > N01 и NЕ2 > N02, то 
, 
.
Тогда
,
В дальнейших расчетах допускаемые контактные напряжения можно принимать:
— для прямозубых колес за расчетное допускаемое контактное напряжение берут меньшее значение σ НР;
— для косозубых и шевронных колес за расчетное допускаемое контактное напряжение берут σ НР = 0, 45(σ НР1 + σ НР2).
¨ Расчет межосевого расстояния.
Найдем предварительное значение межосевого расстояния аw, мм:
Знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «-» - к внутреннему зацеплению.
Ка = 495 Мпа1/3 – для прямозубых колес,
Ка = 430 Мпа1/3 – для косозубых колес,
Т2 – вращающий момент на колесе, Нм.
U – передаточное число
Ψ вa – коэффициент ширины венца зубчатого колеса принимают из ряда стандартных чисел: 0, 1; 0, 125; 0, 16; 0, 2; 0, 25; 0, 315; 0, 4; 0, 5; 0, 63; 0, 8; 1, 0; 1, 125 в зависимости от положения колес относительно опор:
при симметричном расположении 0, 315 – 0, 4 – 0, 5
при несимметричном расположении 0, 25 – 0, 315 – 0, 4
при консольном расположении одного или обоих колес 0, 2 – 0, 25
КН – коэффициент нагрузки при расчете на контактную прочность.
КН = КНα · КНβ · КНV,
где КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на контактную прочность;
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса;
КНV – динамический коэффициент, учитывающий нагрузку, возникающую в зацеплении в зависимости от степени точности, окружной скорости, твердости рабочих поверхностей зубьев колес.
В проектном расчете численные значения этих коэффициентов не могут быть определены, так как определяющие их параметры неизвестны, поэтому ориентировочно принимаем значение коэффициента КН = 1.3.
Предположим, что у нас прямозубая передача, тогда
Ка = 495, Мпа1/3,
σ НР = 372, 7, МПа,
Ψ вa = 0, 4, т.к. симметричное расположение колес относительно опор,
U = 4, 0
Т2 = 453, 7, Нм,
КН = 1, 3.
Подставив числовые значения в формулу, получим:
Округляем расчетное значение межосевого расстояния аw до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66: аw = 200 мм.
Межосевые расстояния аw, мм, цилиндрических передач редукторов должны выбираться из следующих рядов:
1-й, предпочтительный ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800.
2-й ряд: 140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 710; 900.
¨ Ориентировочное определение окружной скорости.
Знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «-» - к внутреннему зацеплению.
n1 = 970 об/мин - число оборотов на быстроходном валу редуктора;
аw = 200 мм – стандартное межосевое расстояние;
U = 4, 0 – передаточное отношение
Подставив числовые значения в формулу, получим:
Прямозубые колеса применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, при большой твердости зубьев (когда динамические нагрузки от неточностей изготовления невелики по сравнению с полезными).
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях.
При окружной скорости V ≤ 3, 5 м/с применяют прямозубые колеса,
При V > 3, 5 м/с – косозубые колеса.
Так как в нашем расчете V = 4, 06 м/с > 3, 5 м/с, то первоначальное предположение о прямозубой передаче оказалось неверным, поэтому снова определим межосевое расстояние, но для косозубой передачи.
Тогда Ка = 430 Мпа1/3,
σ НР = 0, 45(σ НР1 + σ НР2) = 0, 45(463, 6+372, 7)=376, 3 МПа.
Подставив числовые значения в формулу, получим:
Округляем расчетное значение межосевого расстояния аw до ближайшего стандартного значения, аw = 180 мм.
¨ Определение основных параметров передачи.