Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение допускаемых напряжений изгиба.
|
|
Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни σ FP1 и колеса σ FP2 определяют по общей зависимости, но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса.
,
где σ Flim – предел выносливости при отнулевом цикле напряжений, вычисляют по эмпирическим формулам из таблицы 6.9:
Таблица 6.9.
| Способ термической или химико-термической обработки | Группа сталей | Твердость зубьев | σ Flim, МПа | |
| на поверхности | в сердцевине | |||
| Улучшение, Нормализация | 40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ | < 350НВ | < 350НВ | 1.75 НВСР |
| Закалка ТВЧ по контуру зубьев | 40Х, 40ХН, 35ХМ | 48 —52 HRC | 27 —35 HRC | 600 – 700 |
| Закалка ТВЧ сквозная (m< 3 мм) | 48 —52 HRC | 48 —52 HRC | 500 – 600 | |
| Цементация | 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХНЗА | 57 — 62 HRC | 30 —45 HRC | 750 – 800 |
| Цементация с автоматическим регулированием процесса | 850 – 950 | |||
| Азотирование | 38Х2МЮА, 40ХНМА | < 67 НRC | 24 —40 HRC | 12 HRCСР + + 290 |
YR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями;
YR = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости R≤ 40 мкм;
YR = 1, 05…1, 2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ);
YА – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса);
YА = 1 при одностороннем приложении нагрузки;
SF – коэффициент запаса прочности;
SF = 1, 75 для нормализованных и улучшенных зубчатых колес;
SF = 1, 85 для закаленных зубчатых колес.
SF = 1, 55 для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес;
КFL – коэффициент долговечности;
КFL = 
,
где m – показатель степени в уравнении кривой усталости;
m = 6 для зубьев из улучшенных и нормализованных сталей, а также для поверхностно-упрочненных зубьев со шлифованной выкружкой;
m = 9 для зубьев из закаленных сталей.
NF0 = 4·106 – базовое число циклов напряжений до перегиба кривой усталости;
NFЕ – эквивалентное число циклов напряжений изгиба.
В нашем случае m = 6, тогда
циклов;
циклов.
При NFЕ > NFЕ0 деталь работает в зоне горизонтального участка кривой усталости, следовательно расчет нужно вести как при постоянном режиме напряжений, принимая КFL = 1.
В нашем случае:
σ Flim1 = 1, 75·НВ1 = 1, 75·220=385 МПа;
σ Flim2 = 1, 75·НВ2 = 1, 75·170=297, 5 МПа;
YR = 1; YА = 1; SF = 1, 75; КFL = 1.
Тогда:
;
.
¨ Определение действительных напряжений изгиба у ножки зуба.
,
где Ft – окружная сила;
mn – нормальный модуль;
b – ширина венца зубчатого колеса;
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от числа зубьев (для прямозубых передач) или от приведенного числа зубьев (для косозубых передач) и коэффициента смещения для внешнего зацепления;
Приведенное число зубьев определим по формуле:
Значения YF берутся из таблицы 6.10:
Таблица 6.10.
| Z или ZV | Значения YFS при коэффициенте χ смещения инструмента | ||||||
| -0, 6 | -0, 4 | -0, 2 | +0, 2 | +0, 4 | +0, 6 | ||
| — | — | — | — | — | 3, 67 | — | |
| — | — | — | — | 4, 00 | 3, 62 | 3, 30 | |
| — | — | — | 4, 30 | 3, 89 | 3, 58 | 3, 32 | |
| — | — | — | 4, 08 | 3, 78 | 3, 56 | 3, 34 | |
| — | — | 4, 22 | 3, 91 | 3, 70 | 3, 52 | 3, 37 | |
| — | 4, 38 | 4, 02 | 3, 80 | 3, 64 | 3, 51 | 3, 40 | |
| 4, 37 | 4, 06 | 3, 86 | 3, 70 | 3, 60 | 3, 51 | 3, 42 | |
| 3, 98 | 3, 80 | 3, 70 | 3, 62 | 3, 57 | 3, 52 | 3, 46 | |
| 3, 80 | 3, 71 | 3, 63 | 3, 60 | 3, 57 | 3, 53 | 3, 49 | |
| 3, 71 | 3, 66 | 3, 62 | 3, 59 | 3, 58 | 3, 53 | 3, 51 | |
| 3, 62 | 3, 61 | 3, 61 | 3, 59 | 3, 59 | 3, 59 | 3, 56 |
KF – коэффициент нагрузки при изгибе
,
где KFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями
KFα = 1, 0 для прямозубых колес.
Для колес с углом β > 0º принимают
Степень точности…………... 6 7 9
KFα ……………………………0, 72 0, 81 1, 0
KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений по ширине зубчатого венца
| При симметричном расположении колес относительно опор | При несимметричном расположении Колес относительно опор | НВ |
| 1, 05……….……………..1, 25 | ≤ 350 | |
| 1, 1……………….………1, 35 | > 350 |
KFV – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, значение которого берутся из Таблицы 6.11.
Таблица 6.11.
| Степень точности по ГОСТ 1643-81 | Твердость на поверхности зубьев колеса | Значения КFV при V, м/с | ||||
| > 350 НВ | 1, 02/1, 01 | 1, 06/1, 03 | 1, 10/1, 06 | 1, 16/1, 06 | 1, 20/1, 08 | |
| ≤ 350 НВ | 1, 06/1, 03 | 1, 18/1, 09 | 1, 32/1, 13 | 1, 50/1, 20 | 1, 64/1, 26 | |
| > 350 НВ | 1, 02/1, 01 | 1, 06/1, 03 | 1, 12/1, 05 | 1, 19/1, 08 | 1, 25/1, 10 | |
| ≤ 350 НВ | 1, 08/1, 03 | 1, 24/1, 09 | 1, 40/1, 16 | 1, 64/1, 25 | 1, 80/1, 32 | |
| > 350 НВ | 1, 03/1, 01 | 1, 09/1, 03 | 1, 15/1, 06 | 1, 24/1, 09 | 1, 30/1, 12 | |
| ≤ 350 НВ | 1, 10/1, 04 | 1, 30/1, 12 | 1, 48/1, 19 | 1, 77/1, 30 | 1, 96/1, 38 | |
| > 350 НВ | 1, 03/1, 01 | 1, 09/1, 03 | 1, 17/1, 07 | 1, 28/1, 11 | 1, 35/1, 14 | |
| ≤ 350 НВ | 1, 11/1, 04 | 1, 33/1, 12 | 1, 56/1, 22 | 1, 90/1, 36 | —/1, 45 |
Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.
Yβ – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба
(β в градусах)
Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев
,
где ε α – коэффициент торцового перекрытия
Для прямозубых колес Yβ = 1; Yε = 1 – при степени точности 8 и 9;
Yε = 0, 8 – при степени точности 5…7.
Для косозубых передач Yε = 0, 65
Расчет ведем для шестерни и колеса.
В нашем случае: Ft = 3141, 86 Н; mn = 2 мм; b1 = 80 мм; b2 = 72 мм; β = 10˚ 48´; ε α = 1, 745; KFα = 0, 9; KFβ = 1, 05; KFV = 1, 03; Yε = 0, 65; Yβ = 0, 9; YF1 = 3, 75; YF2 = 3, 59
Прочность зубьев шестерни и колеса по изгибу обеспечена.
Для σ F допускается перегрузка до 5%. При больших перегрузках следует увеличить модуль и повторить расчет. В нашем случае недогрузки по изгибу, даже значительной, пересчет не производят.
¨ Проверка на прочность по кратковременным перегрузкам при изгибе.
Расчетное напряжение изгиба при перегрузке определяется по формуле:
,
где σ F – расчетное напряжение изгиба;
γ – коэффициент перегрузки, 
σ FPM – допускаемое предельное напряжение изгиба по пиковым нагрузкам.
При расчете на прочность при изгибе максимальная нагрузка определяется по формуле:
при НВ≤ 350
при НВ > 350
где σ Т – предел текучести материала;
σ в – предел прочности материала.
В нашем случае:
Так как σ FM < σ FPM, то при изгибе максимальной нагрузкой прочность зубьев обеспечена.