Оценка истинного значения измеряемой величины при равноточных измерениях.

Наиболее вероятным значением: измеряемой величины а (при указанных выше условиях) является среднее арифметическое из результатов измерений.

Доверительная оценка приближенного равенства состоит в указании такого интервала , в котором с заданной вероятностью P должно находиться искомое значение a измеряемой величины.

Вероятность Р называется надежностью доверительной оценки и задается достаточно близкой к 1, например 0, 99 или 0, 999, в зависимости от важности оценки. Это значит, что пренебрегают возможностью появления ошибки с малой вероятностью 1 – Р, равной 0, 01 или 0, 001.

Число называется точностью приближенного равенства . Оно определяется формулой

где , а коэффициент находится по табл. 3:

Таблица 3. Распределения Стьюдента

; при

Вычисление величины S_n:

если

(см. левый столбец),

то

,

где

.

Величину S _n вычисляют не более чем с двумя-тремя знаками.

Таблица 4. Пример расчета

k	x
	35, 6	–4
	35, 9	–1
	36, 1	+1
	36, 2	+2
	36, 4	+4
-	Суммы

Здесь ; ; h = 1.

Поэтому

.

И, значит

.

Доверительная оценка искомого значения а с надежностью Р = 0, 99 дается неравенством

, т.е. 35, 4 < a < 36, 7.

Для более точной оценки надо увеличить число измерений или повысить точность отдельных измерений.