![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Неравноточные измерения.
При независимых измерениях неодинаковой точности наиболее вероятным значением измеряемой величины а является среднее взвешенное
где положительные числа
Число
Средняя квадратическая ошибка величины
Доверительная оценка приближенного равенства где
1. Погрешности приближенных чисел и их округление. При измерениях находят лишь приближенные значения измеряемых величин. В расчетах с такими приближенными значениями (приближенными числами) следует учитывать их возможные погрешности. Абсолютной погрешностью приближенного числа а называется наименьшее число где Относительная погрешность
Пример.
Верными знаками приближенного числа называются все значащие цифры тех разрядов, которые выше старшего разряда его абсолютной погрешности. При этом значащими цифрами считаются все цифры, кроме тех нулей, которые стоят с левой стороны. Например, в числах a = 45, 2 при Приближенные числа следует округлять, сохраняя только верные знаки и не более одного сомнительного. Если при этом первая отбрасываемая цифра равна 5 или больше, то последнюю оставленную цифру следует увеличить на 1 (правило дополнения). В математических таблицах сохраняют только верные знаки, причем абсолютная погрешность не превосходит половины единицы младшего разряда табличных данных. В технических таблицах обычно сохраняют один сомнительный знак; при этом всегда следует указывать погрешность, округленную до одного знака (с учетом погрешности округления числа). При массовых расчетах рекомендуется оставлять в промежуточных результатах два сомнительных знака для уменьшения погрешности при вычислениях; добавочный сомнительный знак учитывается при округлении окончательного результата.
|