Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оценка точности прибора (точности измерений).
|
|
Точность прибора характеризуется средней квадратической ошибкой 
При измерениях одной и той же величины имеет место приближенная формула
.
Величина Sn называется эмпирическим значением средней квадратической ошибки.
Доверительная оценка средней квадратической ошибки с заданной надежностью Р (табл. 5)дается неравенством
,
где
а коэффициент 
находится по табл. 5.
При n > 80 можно считать
где 
даны в табл. 6.
Таблица 5. Доверительная оценка
| n | Р = 0, 99 | n | Р = 0, 99 | Р = 0, 999 | n | Р = 0, 99 | P = 0, 999 |
| 4, 11 | 1, 08 | 1, 80 | 0, 43 | 0, 63 | |||
| 2, 67 | 0, 90 | 1, 45 | 0, 35 | 0, 50 | |||
| 2, 01 | 0, 78 | 1, 23 | 0, 30 | 0, 43 | |||
| 1, 62 | 0, 70 | 1, 07 | 0, 27 | 0, 38 | |||
| 1, 38 | 0, 63 | 0, 96 | 0, 24 | 0, 34 | |||
| 1, 20 | 0, 58 | 0, 88 | 0, 23 | 0, 31 |
Таблица 6. Оценка точности прибора
| n | b | c |
| 80-100 | 2, 8 | 3, 9 |
| 100-150 | 2, 8 | 3, 8 |
| 150-250 | 2, 7 | 3, 7 |
| 250-350 | 2, 7 | 3, 6 |
| 350-500 | 2, 7 | 3, 5 |
Пример оценки.
Пример оценки 
по данным предыдущего примера расчета:
;
.
С надежностью P = 0, 9 доверительная оценка дается неравенством
,
.
Более точная оценка требует значительно большего числа данных. Для этой цели можно также пользоваться результатами измерений разных величин. При измерении одним и тем же прибором разных величин имеет место приближенная формула
,
где n1, …, nm – количества измерений первой … m-ой величины, а 
, …, 
– соответствующие эмпирические значения средней квадратической ошибки.
Средняя квадратическая ошибка приближенного равенства 
равна
,
.
При больших значениях n – m (больших 40) можно пользоваться доверительной оценкой
С надежностью, превышающей 0, 99.
С надежностью 0, 999 можно пользоваться доверительной оценкой
,
при 
.