![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение типовых задач. Пример 1. По данным, представленным в таблицах 3.1 и 3.2, определить среднюю сумму вкладов и средний размер предоставляемого кредита
Пример 1. По данным, представленным в таблицах 3.1 и 3.2, определить среднюю сумму вкладов и средний размер предоставляемого кредита, моду и медиану.
Таблица 3.1 – Распределение кредитов по сумме кредита
Таблица 3. 2 – Сумма вкладов по банкам
Решение: Для расчета средней суммы вкладов воспользуемся формулой простой арифметической: Значение моды определить нельзя, так как сумма вкладов по отдельным банкам различна. Значение медианы можно определить как среднюю арифметическую из двух центральных значений, предварительно упорядочив значения показателя по мере возрастания. Таким обрзом В таблице 3.2 представлен интервальный вариационный ряд. Для расчета среднего размера предоставляемого кредита применим формулу арифметической взвешенной: Мода рассчитывается по следующей формуле:
Для расчета медианы также определим сначала медианный интервал. Первый интервал, в котором накопленная частота превысит половину числа наблюдений (68: 2=34), это также интервал с границами от 300 до 500 тыс.руб. Рассчитаем значение медианы:
Пример 2. В таблице 3.3 приведены результаты торгов на бирже.
Таблица 3.3 – Данные результатов торгов на бирже
Определить средний курс акций.
Решение: Так как в таблице нет данных о количестве проданных акций на торговых площадках, для расчета среднего курса акций воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:
Пример 3. В таблице 3.4 приведены данные о величине прибыли на предприятии за ряд лет:
Таблица 3.4 – Динамика прибыли по предприятию
Определить среднегодовое увеличение прибыли (%) за указанный период.
Решение: Для расчета применим формулу средней геометрической:
Пример 4. Численность работников предприятия составила: на 01.01.07г. – 420 чел., на 01.02.07г. – 425 чел., на 01.03.07г. – 432 чел., на 01.04.07г. – 430 чел. Среднесписочная численность работников предприятия во втором квартале 2007 г. – 438 чел. Определить среднесписочную численность работников предприятия в первом полугодии 2007 года.
Решение: Для расчета среднесписочной численности применим формулу средней хронологической:
Пример 5. Подача жидкого топлива для технологического процесса осуществляется в цехе тремя трубопроводами с диаметрами 2, 0 см, 3, 0 см и 6, 0 см. При капитальном ремонте эти трубопроводы предполагается заменить на три новых одинакового диаметра при сохранении их общей пропускной способности. Определить средний диаметр новой трубы.
Решение: Определяющим показателем будет пропускная способность труб. Обозначим радиус труб через r. Тогда с учетом обозначений По условию задачи должно соблюдаться равенство:
Следовательно, средний диаметр трубы
|