Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли представлено в таблице 4.5:
|
|
Задача 1. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли представлено в таблице 4.5:
Таблица 4.5 – Распределение предприятий по величине прибыли
| Группы предприятий по величине прибыли, млн.руб. | до 5 | 5-10 | 10-20 | 20-50 | 50 и более |
| Количество предприятий |
Дать характеристику вариации прибыли, рассчитав размах вариации и коэффициент вариации.
Задача 2. В таблице 4.6 приведены данные о распределении 5000 семей по размеру среднедушевого дохода (тыс.руб.):
Таблица 4.6 – Распределение семей по уровню среднедушевого дохода
| Группы семей по размеру дохода | до 3, 0 | 3, 0 – 5, 0 | 5, 0 – 7, 0 | 7, 0 – 10, 0 | 10, 0 – 15, 0 | свыше 15, 0 |
| Количество семей |
Рассчитать: а) показатели центра распределения (среднее значение среднедушевого дохода, моду и медиану); б) дисперсию и коэффициент вариации. По результатам расчетов сформулировать выводы.
Задача 3. Распределение студентов дневного отделения вуза по возрасту характеризуется следующими данными:
Таблица 4.7 – Распределение студентов по возрасту
| Возраст, лет | Всего | |||||||
| Количество студентов |
Оценить степень вариации студентов вуза по возрасту.
Задача 4. Группы предприятий по стоимости основных фондов (млн.руб.) характеризуются следующими данными:
Таблица 4.8 – Распределение предприятий по стоимости основных фондов
| Группы предприятий | 0, 5 - 1, 0 | 1, 0 – 3, 0 | 3, 0 – 5, 0 | 5, 0 – 10, 0 | 10, 0 – 20, 0 |
| Количество предприятий |
Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 5. В фирме работает 200 человек. Данные о распределении сотрудников по размеру заработной платы представлены в таблице 4.9:
Таблица 4.9 – Распределение сотрудников по величине заработной платы
| Заработная плата, руб. | до 3000 | 3000-5000 | 5000-7500 | 7500-10000 | 10000-15000 | 15000 и более |
| Количество сотрудников |
Рассчитать моду, медиану, дисперсию. Расчет дисперсии произвести двумя способами. Сравнить полученные результаты и сформулировать выводы выводы.
Задача 6. Средняя величина признака в совокупности равна 22, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 500.
Определите коэффициент вариации признака.
Задача 7. Средний квадрат отклонений вариантов признака от некоторой произвольной величины равен 61. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 единиц и равна 10.
Определите значение коэффициента вариации.
Задача 8. В таблице 4.10 приведено распределение по цехам предприятия стоимости продукции, предназначенной на экспорт:
Таблица 4.10 – Данные по объему произведенной продукции
| № цеха | Стоимость всей произведенной продукции, тыс.руб. | В том числе стоимость экспортной продукции, тыс.руб. |
| Итого: |
Вычислить: дисперсию доли экспортной продукции.
Задача 9. На экзамен по курсу «Статистика» во время экзаменационной сессии в одной из студенческих групп не явилось 3 студента. Численность группы 32 человека.
Рассчитать дисперсию явок студентов на экзамен в данной группе.
Задача 10. Как изменится дисперсия признака, если все индивидуальные значения признака: а) уменьшить на 25 единиц; б) увеличить в 1, 5 раза?
Задача 11. Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации признака – 50%.
Определите среднее значение признака.
Задача 12. Общая дисперсия признака равна 8, 4. Средняя величина признака по всей совокупности равна 13. Средние значения признака по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность каждой из трех групп 32, 53 и 45.
Определите среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Задача 13. На третьем курсе экономического факультета вуза обучается 150 студентов. Средний балл успеваемости – 4, 0. Сумма квадратов значений среднего балла успеваемости по каждому студенту – 3000.
Определите степень однородности данной совокупности студентов по среднему баллу.
Вопросы для самоконтроля
1. Понятие вариации признака.
2. В каком случае совокупность можно считать однородной?
3. Поясните смысл понятия: статистическая совокупность неоднородна.
4. Перечислите показатели (меры) вариации признака.
5. Что характеризует размах вариации?
6. Что характеризует среднее линейное отклонение?
7. Как рассчитать дисперсию признака? Перечислите возможные способы расчета.
8. В чем заключается правило сложения дисперсий?
9. Что отражает межгрупповая дисперсия?
10. Как рассчитать внутригрупповую дисперсию?
11. Можно ли рассчитать межгрупповую дисперсию для несгруппированных данных?
12. Как рассчитывается коэффициент вариации?
13. По какому критерию определяется степень однородности статистической совокупности?
14. Перечислите абсолютные показатели вариации.
15. Назовите относительные показатели вариации.
16. Как рассчитывается дисперсия альтернативного признака?
17. Имеет ли предельное значение дисперсия альтернативного признака?
18. В каких единицах измеряются показатели вариации?
19. Как рассчитывается коэффициент осцилляции?