Тема 6 Выборочное наблюдение

Основные понятия и определения

Выборочное наблюдение является наиболее распространенным способом несплошного наблюдения. В процессе выборочного наблюдения необходимо решить следующие вопросы: определить объем выборки, рассчитать ошибку выборки.

По степени охвата единиц совокупности наблюдением различают большие и малые выборки. По способу формирования выборочной совокупности можно выделить следующие виды выборочного наблюдения: простая случайная выборка, типическая, серийная, механическая и др. Выборочная совокупность может формироваться как повторным, так и бесповторным методом. При повторном методе отбора одна и та же единица совокупности может попадать в выборочную совокупность несколько раз, при бесповторном – только один раз.

Совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной совокупностью. Совокупность отобранных для наблюдения единиц генеральной совокупности называется выборочной совокупностью.

Определение объема выборки. Объем выборки зависит от численности генеральной совокупности, применяемого метода отбора (повторный или бесповторный), а также от заданной степени вероятности. Формулы для расчета объема выборки приведены в таблице 6.1:

Таблица 6.1 – Расчет объема выборки в зависимости от метода отбора

Численность выборки	Метод отбора
повторный	бесповторный
для средней
для доли

где n - объем выборки;

t - коэффициент доверия или кратность ошибки выборки;

- дисперсия;

- предельная ошибка выборки;

N - объем генеральной совокупности;

p - доля единиц, обладающих определенным значением признака.

Ошибка выборки зависит от объема выборочной совокупности, от метода отбора и заданной степени вероятности. Различают среднюю (стандартную) ошибку выборки и предельную ошибку выборки. Формулы для расчета средней ошибки выборки приведены в таблице 6.2:

Таблица 6.2 – Расчет средней ошибки выборки в зависимости от метода отбора

Средняя ошибка	Метод отбора единиц
повторный	бесповторный
для средней
для доли

где n - объем выборочной совокупности;

- дисперсия;

N - объем генеральной совокупности;

p - доля единиц, обладающих определенным значением признака.

Значение предельной ошибки выборки определяется следующим образом:

∆ = , (6.1)

где ∆ - предельная ошибка выборки;

t - коэффициент доверия;

μ - средняя ошибка выборки.

Используя значение предельной ошибки выборки, определяются пределы значений генеральных характеристик по совокупности с заданной степенью вероятности.

Например, для генеральной средней границы доверительного интервала будут определены следующим образом:

, (6.2)

где - общая средняя по генеральной совокупности;

- общая средняя по выборочной совокупности;

- предельная ошибка средней.