Задача № 61

С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течение ряда месяцев: Х – величина месячной прибыли в тыс. руб., Y – месячные издержки в процентах к объему продаж. Результаты выборки представлены в виде таблицы:

а) По данным выборки оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y.

б) Найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии .

в) Построить графически наблюдаемые выборочные значения признаков и прямую регрессии.

г) Используя уравнение линейной регрессии, спрогнозировать величину месячных издержек в процентах к объему продаж, если величина месячной прибыли будет составлять тыс. руб.

Решение:

Сделаем необходимые расчеты в расчетной таблице:

№							Среднее
							18, 6

,

а) Оценим тесноту линейной связи между признаками Х и Y с помощью коэффициента линейной корреляции:

Значит, связь между величиной месячной прибыли и месячными издержками в процентах к объему продаж высокая, направление связи обратное.

б) Параметры а и b в уравнении линейной регрессии найдем по методу наименьших квадратов:

Уравнение линейной регрессии:

в) Рассчитаем по полученному уравнению линейной регрессии значения и изобразим графически прямую регрессии и выборочные значения признаков:

	25, 8	22, 2	18, 6		11, 4

г) Спрогнозируем величину месячных издержек в процентах к объему продаж, если величина месячной прибыли будет составлять тыс. руб.:

%