Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определить. Показания приборов; мощность и мгновенное значение тока электрической цепи (рис
|
|
Показания приборов; мощность и мгновенное значение тока электрической цепи (рис. 4.2.1).
Решение
По действующим значениям напряжений каждой гармоники находим действующее значение напряжения (показания вольтметра):
.
Вычислим полные сопротивления цепи для каждой гармоники:
;
.
Найдем действующее значение токов каждой из гармоник:
.
Находим действующее значение тока I (показания амперметра):
.
Мощность цепи определится из суммы мощностей отдельных гармоник:
Чтобы записать мгновенное значение тока i необходимо вычислить угол сдвига фаз между током и напряжением соответствующих гармоник:
.
Тогда мгновенное значение тока электрической цепи рис. 4.2.1 запишется как:
4.3
|
Показания приборов и мощность всей цепи.
Решение
Зная выражение мгновенного значения тока в катушке индуктивности, определим напряжение на катушке для каждой гармоники.
Так как сопротивление катушки индуктивности постоянному току равно нулю, то для нулевой гармоники UL 0 = 0.
Для первой гармоники:
ULm 1 = XL 1 × ILm 1 = 5 × 8 = 40 B.
Для второй гармоники:
ULm 2 = XL 2 × ILm 2 = 2 wL × ILm 2 = 2 × 5 × 6 = 60 B.
Находим мгновенное значение напряжения на катушке индуктивности (оно же и на конденсаторе):
Общее сопротивление участка LC цепи для нулевой гармоники равно нулю, т.к. сопротивление катушки индуктивности постоянному току равно нулю.
Ищем общее сопротивление участка LC цепи для первой и второй гармоник:
, или модуль комплексного сопротивления 
= 6, 67 Ом; 
, или модуль комплексного сопротивления 
= ¥. Т.е. в контуре LC для второй гармоники имеем резонанс токов.
Токи цепи для соответствующих гармоник:
I 0 = 4 A; 
.
Мгновенное значение тока всей цепи:
.
Действующее значение тока всей цепи (показания амперметра):
.
Сопротивление цепи (для соответствующих гармоник):
R 0 = R = 5 Ом; 
(поскольку XLC 2 = ¥).
Напряжение цепи (для соответствующих гармоник):
U 0 = R 0 I 0 =5 × 4 = 20 B; Um 1 = z 1 I m 1 = 8, 3 × 6 = 49, 8 B; Um 2 = 60 B.
Так как ток цепи второй гармоники равен нулю (Im 2 = 0), то для второй гармоники тока не создается падение напряжения на активном сопротивлении, т.е. (UR 2 = 0) и тогда:
.
Ищем мгновенное значение напряжения всей цепи:
где 
.
Находим действующее значение напряжения всей цепи (показания вольтметра):
.
или
.