С параллельным соединением сопротивлений

Пусть цепь состоит из п параллельно соединенных комплекс­ных проводимостей (рис 3.33).

На основании первого.закона Кирхгофа в комплексной форме для рассматриваемой цепи можно записать

Следует отметить, что эквивалентная активная проводи­мость g_э равна арифметической сумме, а эквивалентная реактив­ная проводимость b_э — алгебраической сумме.

Рассмотрим примеры расчета цепей синусоидального тока с па­раллельным соединением сопротивлений.

Пример 3.5.

Для схемы цепи, приведенной на рис. 3.34, определить ток в неразветвлен­ной части цепи, токи в ветвях, полную, активную и реактивную мощности и

построить векторную диаграмму, если известно: U=120 В; ψ _u = 0; r=16, 6 Ом;

L=40 мГ; f=50 Гц.

Решение.

Откуда S=1440 b·a; P=864 Вт; Q=1150 вар.

Из векторной диаграммы для рассматриваемой цепи, приведенной на рис. 3.35, видно, что ток в ветви с активной проводимостью совпадает по фазе с приложенным к ней напряжением, а ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от приложенного к ней напряжения на угол π /2. Ток в неразветвлен­ной части цепи отстает но фазе от приложенного напряжения на угол φ =53°, т. е. цепь носит индуктивный характер.

Пример 3.6.

Для схемы цепи, приведенной на рис. 3.36, определить ток в неразветвлен­ной части цепи, токи в.ветвях, полную, активную и реактивную мощности и построить векторную диаграмму, если известно: U=24O B; φ _u=0; r=16, 6 Ом;

С =255 мкФ; f=50 Гц.

Реше н ие.

Откуда S=5760 b·a; P=3460 Вт; Q=4610 вар.

Из вектор н ой диаграммы для рассматриваемой цепи, приведенной на рис. 3.З7, видно, что ток в ветви с активной проводимостью совпадает по фазе

с приложенным к ней напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе приложенное к ней напряжение на угол π /2, а ток в неразветвленной части цепи опережает по фазе приложенное к ней напряжение на угол φ = 53°, т. е. цепь носит емкостный характер.