Пример 3.7.

В сложной электрической цепи (рис. 3.40) определить токи в ветвях и на­пряжения на сопротивлениях, построить векторную диаграмму и подвести баланс мощностей, если известны параметры цени: В; = 80 В; Z₁=(26+j25) Ом; Z₂=(26-j5) Ом; Z₃=j10 Ом.

Решение.

Воспользовавшись методом контурных токов, получим систему уравнений”

Найдем определители:

Определим контурные токи:

Определим направление полученных контурных токов по сдви-гу фаз между контурными э. д. с. и соответствующими контурными токами. Так как не превышает 90°, то, следовательно, направление контурного тока в первом контуре выбрано правильно.

, т. е. больше 90°, поэтому направ­ление контурного тока во втором контуре следует изменить на обратное, а фазу у комплексного тока изменить на 180°. При этом получим

Определим токи в ветвях:

Подведем баланс мощностей. Мощность источников:

Мощности потребителей энергии:

Таким образом,

Найдем напряжения на сопротивлениях:

Векторная диаграмма для рассматриваемой цепи приведена на рис. 3.41.

4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ