Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гироскопы.
Рассмотрим быстро вращающийся относительно оси симметрии массивный диск (рис.64). При очень быстром вращении диска, как было сказано выше, векторы момента импульса и угловой скорости направлены вдоль оси симметрии. Если к концам оси вращения приложить пару сил, ее момент будет изменять момент импульса в соответствии с уравнением моментов: рис. 64)
Через промежуток времени момент импульса изменит свое направление и станет равным Соответственно изменится и положение оси симметрии. Как видно, силы пары приложены в горизонтальной плоскости, а ось вращается под действием момента - в вертикальной. Уравнение моментов в скалярном виде в этом случае представляют следующим образом: С учетом направлений векторов уравнение моментов для быстро вращающегося тела записывает в векторной форме так: (273) Гироскопом называют массивное тело, очень быстро вращающееся вокруг оси симметрии. Наиболее часто применяются гироскопы в кардановых подвесах. В таких подвесах при любом повороте оси вращения центр масс гироскопа остается неподвижным (рис.65) Нa рисунке представлен карданов подвес для гироскопа с двумя степенями свободы. Рис.65 Для определения угловой скорости прецессии удобно пользоваться следующими соображениями. Масштаб измерения можно выбрать таким, что конец вектора совпадает с концом оси гироскопа (рис. 66). (рис. 66) При действии на конец оси (в т. А) силы ее момент вызовет прецессионное вращение. По уравнению моментов Но можно рассматривать как радиус-вектор т. A относительно центра масс. Тогда, по определению: (274) 14.8. Прецессия волчка. Быстро вращающийся симметричный волчок установлен на горизонтальную поверхность (рис. 67). Точка касания неподвижна. Прецессия волчка вызывается моментом силы тяжести так как линия действия реакции проходит через неподвижный центр . при указанном направлении вращения момент силы тяжести вызывает прецессию в направлении, указанном на рисунке. Угловую скорость прецессии (рис. 67) можно определить, пользуясь (274): т.е. (275) Следовательно, угловая скорость прецессии тем меньше, чем больше угловая скорость собственного вращения.
|