Проверка статистических гипотез

173. Доходы двух подразделений торговой фирмы задаются нормальными независимыми случайными величинами X и Y с одинаковой, но неизвестной дисперсией. По результатам 17 наблюдений величины X и 10 наблюдений величины Y были получены выборочные значения средних и дисперсий: =3.8, =4.0, =0.18 и =0.15. На уровне значимости α =0.02 проверить гипотезу о равенстве средних доходов подразделений H₀: E(X)=E(Y) против альтернативы H₁: E(X) ≠ E(Y).

174. Ежедневные доходы (в тыс. руб.) двух аптек задаются нормальными независимыми случайными величинами X и Y с известными генеральными дисперсиями: =0.14 и =0.11. По результатам 10 наблюдений величины X и 17 наблюдений величины Y были получены выборочные значения средних: =3.4 и =5.6. На уровне значимости α =0.01 проверить гипотезу о равенстве средних ежедневных доходов аптек H₀: E(X)=E(Y) против альтернативы H₁: E(X) < E(Y).

175. Доходы двух подразделений торговой фирмы задаются нормальными независимыми случайными величинами X и Y с известными генеральными дисперсиями: =0.16 и =0.13. По результатам 18 наблюдений величины X и 9 наблюдений величины Y были получены выборочные значения средних: =7.2 и =5.0. На уровне значимости α =0.05 проверить гипотезу о равенстве средних доходов подразделений H₀: E(X)=E(Y) против альтернативы H₁: E(X) ≠ E(Y).

Ответы к задачам

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ;

7. 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; ; ;

13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ;

19. ; 20. ; 21. ; 22. 23. ;

24. ; 25. ; 26. ; 27. ; ; ; ; 28. ; 29. ; 30. ;

31. ; 32. ; ; ; ; 33. ;

34. ; 35. ; 36. ; 37. ; ;

38. ; 39. 40. ; ; 41. ; ;

42. ; ; 43. ; ; 44.

45. ; 46. ; 47. ; 48. ; 49. ; 50. ;

51. ; 52. ; 53. ; 54. E =2.8, D = 6.36; 55. ; ; 56. ; 57. E(X+Y)=11.5, D(X-Y)=0.37 58. ;

59. ; 60. ; 61. ; 62. ; 63. ; 64. ;

65. ; 66. ; 67. ; ; 68. ;

69. ; 70. ; 71. ; ; 72. ;

73. ; 74. ; ; 75. ; 76. ; ;

77. ; 78. ; 79. ; 80. ; 81. ; 82. ; ; 83. ; 84. ; 85. ; 86. ;

87. E = 2200. 2, D = 11584. 88.

89. 90. ; 91.

92. ; 93. , ;

94. . 95. ; 96.

97. ;

98. ;

99. ; 100. ; 101. ; 102. 103. ;

104. ; 105. ; ; 106. .

107. ; 108. ; 109. ; 110. ; 111. ;

112. ; 113. ; 114. ; 115. ; 116. ;

117. ; 118. ; 119. ; 120. ; 121. ; 122. ;

123. ; 124. независимы; 125. независимы.

126. ; 127. ; 128. независимы; 129. ; 130. независимы;

131. ; 132. ; 133. независимы; 134. зависимы; 135. ; 136. ; 137. , , , , , Cov , ; 138. ;

139. ; 140. ; 141. ; 142. ; 143. ; 144. ;

145. ; 146. ; 147. ; 148.

149. ; 150. ;

151. ;

152. ; 153. ;

154. ; 155. ; 156. ;

157. ; 158. 0.976 159. 0.824 160. 0.844 161. 0.66 162. 0.8 162. 0.94 164. 0.386 165. =5. 9557, σ ² =8. 8163× 10⁻ ⁴, s² =1. 0286× 10⁻ ³ 166. n =11: =6.6364, s² =5.6545 167. a ˆ ≈ 2.023, b ˆ ≈ 10.277 168. λ ˆ ≈ 0.05 169. (3. 6195× 10⁻ ²; 4. 3805× 10⁻ ²) 170. (8.3282× 10⁻ ²; 0.10217) 171. n =302 172. n =385 173. = –1. 22, = ±2. 485 174. = –15.377, = –2. 33. 175. =14.402, = ±1.96.