Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определения. Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
Высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной
Технический университет» в г. Салавате
КУРС ЛЕКЦИИ ПО РАЗДЕЛАМ МАТЕМАТИКИ
«Дифференциальные уравнения»
«Ряды»
«Комбинаторика»
«Теория вероятностей и математическая статистика»
«Линейное программирование»
Составитель: Хазиев Ф.М.
Салават 2015
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Определения
Определение 1. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную 
, искомую функцию 
и её производные 
и записывается 
Если искомая функция есть функция одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если же независимых переменных две или больше, то уравнение называется дифференциальным уравнением в частных производных.
Определение 2. Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.
Например:
1) 
- обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка;
2) 
- уравнение в частных производных 1-го порядка.
Определение 3. Решением дифференциального уравнения называется всякая функция 
, которая, будучи подставлена в уравнение, превращает его в тождество.