Морфологическое описание системы

Морфологическое (от греческого morphe - форма, logos - учение) описание связано с изучением строения, формы объекта и его удобно начать с элементного состава, затем связей, потом структуры и наконец - композиционных свойств.

Элементы. Напомним, что под элементом в данном случае понимается часть системы, внутрь которой описание не проникает. Элементный состав может быть гомогенным (содержать одинаковые элементы), гетерогенным (содержать различные элементы) и смешанным. Однотипность не означает полной идентичности и определяет только близость основных свойств.

По назначению (свойствам) различают информационные, энергетические и вещественные элементы.

Информационные элементы предназначены для приёма, запоминания и преобразования информации. Это преобразование может состоять в изменении вида энергии, который несёт информацию (электромагнитная энергия световых лучей, несущая изображение - в электрическую энергию при помощи кинескопа, глаза...), в изменении способа кодирования информации (музыкальный " код" - в " код" электрических импульсов), в сжатии информации (отбор признаков)

и, наконец, принятие решений (распознавание, выбор поведения).

Преобразования информации могут быть обратимыми и необратимыми. Преобразования обратимые, если они не связаны с потерей (созданием) информации. Накопление (запоминание) информации является обратимым преобразованием в том случае, если не происходит потеря информации в течении времени хранения. Принятие решения связано с потерей информации. Эффективность выполнения информационной функции определяется вносимыми искажениями и потерями информации, которые отрицательно влияют на работу других элементов и объекта в целом.

Функции энергетических элементов связаны с преобразованием энергии; задача преобразования - выработать необходимую объекту энергию в той форме, в которой она может потребляться другими элементами. Основной характеристикой здесь является коэффициент полезного действия. Поток входной энергии может поступать извне (из среды) либо от других элементов. Выходной энергетический поток направлен в другие элементы, либо в среду. Процесс преобразования энергии нуждается в информации, которая может быть сосредоточена в энергетическом элементе, не требуя обновления; но

может обновляться, пополняться или изменяться за счёт поступления информационных сигналов от других элементов системы. Носителем информации может быть как преобразуемый, так и сторонний энергетический поток.

Элементы, преобразующие вещество (механически, химически, физически, биологически и т.д.), также нуждаются в энергии и информации.

Связи. Под связями понимаются подсистемы (элементы), осуществляющие непосредственное взаимодействие между другими подсистемами (элементами), но в которых не осуществляется принятие решений. Морфологические свойства системы существенно зависят от назначения связей, которые могут быть информационными, энергетическими и вещественными, и их характера: прямые, обратные и нейтральные.

Прямые связи предназначены для передачи вещества, энергии, информации или их комбинации от одного элемента к другому. Качество связи определяется её пропускной способностью. Прямые связи обычно подразделяют на

-усиливающие (ослабляющие):

V_вых=KV_вх,

где V_вх, V_вых - передаваемые по связям компоненты (информация, энергия, вещество), K - коэффициент связи (K > 1 - усиление, K < 1 - ослабление);

-ограничивающие:

V_вых =

-запаздывающие:

V_вых(t)=V_вх(t- τ),

где τ - время запаздывания;

- преобразующие:

V_вых=Ф(V_вхj) _{j=1, n},

где Ф - оператор преобразования и др.

Обратные связи в основном используются для выполнения функции управления процессами. Наиболее распространены информационные обратные связи. Обратная связь предполагает некоторое преобразование компонента, поступающего по прямой связи, и передачу результата преобразования обратно, то есть в направлении, противоположном функциональной последовательности (и прямой связи) к одному из предыдущих элементов системы. Принципиальная схема обратной связи показана на рис. 3.5, где выделены пути исходного процесса, основного действующего фактора х и фактора обратной связи.

Существует широкий диапазон возможностей варьирования свойств обратной связи. В соответствии с рис. 3.5 запишем:

y=Ф(u, х),

u=Ψ (y),

где J - оператор обратной связи.

Рис. 3.5

Все переменные являются в общем виде функциями времени, поэтому

откуда

но

тогда

Обратные связи в зависимости от операторов Ф и J можно сделать положительными или отрицательными; гладкими или пороговыми; двусторонними, реагирующими на увеличение или реагирующими на уменьшение; первого порядка, второго,...старшего порядков; мгновенные, запаздывающие или опережающие.

Положительная обратная связь усиливает исходный процесс (отрицательная - ослабляет).

Примеры некоторых обратных связей:

-Линейная обратная связь

-Линейная пороговая обратная связь

=

В обоих приведённых случаях при α > 0 имеем положительную обратную связь, а при α < 0 - отрицательную.

-Неубывающая обратная связь

=

-Убывающая обратная связь

Если прямая и обратная связи линейные, то есть y=Ф(х, u)=K_пр(x+u) то

где K_обр=

Последнее выражение обычно называют коэффициентом передачи линейной системы с обратной связью.

Положительная обратная связь может играть как организующую, так дезорганизующую роль в зависимости от того, какие процессы она усиливает. Появление положительной обратной связи между случайными процессами создаёт ситуацию, при которой часть процессов будет стимулироваться, а в результате может возникнуть эффективная организация.

Отрицательная обратная связь является регулирующим фактором. Она тормозит исходный (прямой) процесс, не даёт ему чрезмерно возрасти, но ослабляет своё действие, как только основной процесс спадает. В результате основной процесс поддерживается в каких-то пределах.

Другие наиболее интересные обратные связи:

- запаздывающие

-реагирующие на производную

-oдносторонняя (пороговая) обратная связь

=

Динамика действия запаздывающих обратных связей разнообразна и может приводить к неожиданным последствиям. В частности, они могут вызвать периодические процессы или оказать тормозящее действие, что зависит от характера элемента с прямой связью, который охватывается данной обратной связью. В отличие от запаздывающей смысл опережающей обратной связи состоит в прогностическом влиянии (например, контроль и планирование производственных

процессов). Роль опережающей отрицательной связи может быть как

негативной (например, бюрократизм, рутина, консерватизм как препятствие желаемым изменениям), так и позитивной (например, тот же консерватизм при необоснованных структурных изменениях).

В схемах, где обратная связь действует по производной от выходного процесса (y), пока изменения y медленные обратная связь

оказывает слабое влияние, а при больших изменениях включается

обратная связь и оказывает тормозящее или стимулирующее влияние.

До сих пор предполагалось, что обратные связи действуют непрерывно и без изменений. Но могут быть обратные связи, структура и параметры которых зависят и от времени и от воздействия, причём детерминизированно, случайно, адаптивно. В этом случае выделяются стабильные и нестабильные обратные связи.

Таким образом, обратные связи являются одним из основных конструктивных устройств, при помощи которых формируются системные свойства.

Каждая отдельно взятая обратная связь образует S₁ систему. Путём объединения в единую систему несколько обратных связей можно сформировать следующие функции:

1) усиление (ослабление) процессов,

2) стабилизацию процессов,

3) задержку процесса на постоянное (или зависящее от каких-то характеристик процесса) время,

4) запоминание процесса,

5) воспроизведение и многократное повторение процесса,

6) преобразование процесса,

7) анализ-выделение подпроцессов,

8) синтез-объединение подпроцессов,

9) сравнение процессов и запоминание различающихся подпроцессов,

10) распознавание процессов,

11) предсказание и формирование процессов.

На основе комбинации перечисленных функций можно построить S₀-систему, способную формировать и принимать решения.

Нейтральные связи не связаны с функциональной деятельностью системы, непредсказуемы или случайны. Вместе с тем нейтральные связи могут сыграть определённую роль при адаптации, служить исходным ресурсом для формирования прямых и обратных связей.

Структура. Обычно под структурой (s) понимается множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы.

Формирование структуры предполагает декомпозицию системы, расчленение её на подсистемы. Членение можно производить по различным признакам. Замена одной или несколько подсистем (элементов) структуры другими подсистемами (элементами) не изменяет отношения между заменёнными подсистемами (элементами) и остальными подсистемами системы. Следовательно, основным фактором формирования структуры является задание структурных отношений. По характеру отношений между элементами структуры делятся на многосвязные, иерархические и смешанные.

Отношения могут быть детерминизированными, вероятностными, а также хаотическими. Свойства структур соответственно детерминизированных, вероятностных, хаотичных, а также смешанных зависят от этих отношений. Детерминизм, как и индетерминизм, имеет свою иерархию совершенства. Низкий уровень - полная неизменяемость, следующий, более высокий - включение и выключение определённых элементов (при соответствующих условиях), ещё более высокие - наращивание структуры (из элементов, сформированных из внешней среды) в строго определённом направлении, создание элементов нового типа, но предусмотренных заранее, и т.д. Вероятностные структуры в качестве низшего уровня имеют случайные изменения, далее идут изменения целенаправленные, с отбором и т.д. Граница между стабильными и нестабильными структурами высокого уровня не является определённой.

Рассмотрим подробнее категорию отношения на примере двух взаимодействующих подсистем (или систем) А и Б. Отношения детерминизированно, если состояния А полностью определяет состояние Б, и наоборот. Если М_А и М_Б - множества возможных состояний систем А и Б, тогда

m_Б=f_А(m_А); m_А=f_Б(m_Б),

где m_А М_А; m_Б М_Б; f_А и f_Б - однозначные функции.

Если состояние А полностью определяет состояние Б, а состояние Б с отличной от 0 и 1 вероятностью определяет состояние А, отношение А, Б детерминизированно-вероятное

m_Б=f_А(m_А), P(m_А)=f_Б(m_Б),

где P(m_А) - вероятность того, что система А будет находиться в состоянии m_А М_А.

Отношение вероятностное, если состояния А, Б взаимосвязаны некоторыми постоянными значениями вероятности, то есть

P(m_Б)=f_А(m_А); P(m_А)=f_Б(m_Б).

Отношение ограничительное, если состояние А ограничивает множество состояний Б, то есть

m_Б ∊ М_БА, М_БА=f(m_А), М_БА ⊆ М_Б,

Ограничительное отношение может быть не только детерминированным, но и детерминированно-вероятностным и вероятностным. Соответственно:

m_Б ∊ М_БА, М_БА=f_А(m_А), М_БА ⊆ М_Б,

mА ∊ M_АБ, P(M_АБ)=f_Б(m_Б), M_АБ ⊆ M_А

_и

m_Б ∊ M_БА, P(M_БА)=f(m_А), M_БА ⊆ M_Б,

m_А ∊ M_АВ, P(M_АБ)=f(m_Б), M_АВ ⊆ M_А.

Отношение категорическое, если подмножество состояний А определяет подмножество Б и наоборот

m_Б ∊ M_БА⁽¹⁾, M_БА⁽¹⁾=f_А(M_АБ⁽¹⁾), M_БА⁽¹⁾ ⊆ M_Б, M_АВ⁽¹⁾ ⊆ M_А,

m_А ∊ M_АБ⁽²⁾, M_АБ⁽²⁾=f_Б(M_БА⁽²⁾), M_АВ⁽²⁾ ⊆ M_А, M_БА⁽²⁾ ⊆ M_Б.

Категорическое отношение также может быть детерминизированным, детерминизированно-вероятностным и вероятностным.

Категорическое отношение обеспечивает значительную свободу поведения каждой из подсистем. Системы, состоящие из подсистем, между которыми существуют категорические отношения, при взаимодействии со средой могут иметь широкий диапазон возможных поведений.

Подсистемы, выходные компоненты которых однозначно зависят от любых выходных компонент предшествующих подсистем, называются подчиненными, а предшествующие подсистемы - управляющими.

Наибольшее практическое и теоретическое значения имеют три класса структур: иерархические, неиерархические и смешанные. Для иерархических структур (см. рис. 3.6) характерно наличие управляющих (командных) подсистем и они удовлетворяют следующим условиям:

Рис. 3.6

1) каждая подсистем является либо управляющей, либо подчиненной, либо (по отношению к различным подсистемам) то и другое одновременно;

2) существует по крайней мере одна подчиненная подсистема;

3) существует одна и только одна управляющая подсистема;

4) любая подчиненная подсистема непосредственно взаимодействует с одной и только одной управляющей (обратное не обязательно).

Для многоуровневых иерархических структур справедливы следующие положения:

а) подсистема более высокого уровня имеет дело с более широкими аспектами поведения системы в целом;

б) время преобразования входных компонент в выходные увеличивается с увеличением уровня управляющей подсистемы;

в) подсистемы более высоких уровней иерархической структуры имеют дело с более медленными аспектами поведения систем;

г) с повышением уровня подсистемы увеличивается удельный вес информационной составляющей преобразования и взаимодействия и ее роль в функциональной деятельности системы.

Неиерархические структуры являются производными от многосвязанной структуры (см. рис. 3.7), в которой каждая подсистема непосредственно взаимодействует с любой другой.

Рис. 3.7

Неиерархические структуры удовлетворяют следующим условиям:

1) существует по крайней мере одна подсистема, которая не является ни управляющей, ни подчиненной;

2) не существует подсистемы, которая является только подчиненной;

3) не существует подсистемы, которая является только управляющей;

4) любая подчиненная подсистема непосредственно взаимодействует более чем с одной управляющей (обратное не обязательно).

Важная особенность неиерархической структуры состоит в том, что в ней нет подсистем, принимающих независимые от других подсистем решения. Она обычно обладает следующими свойствами:

а) любая подсистем может влиять на все аспекты поведения системы;

б) время преобразования входных компонент в выходные слабо зависит от положения подсистемы в структуре;

в) функции подсистем легче изменяются в процессе взаимодействия.

Рассмотрение степени влияния подсистем на другие подсистемы в неиерархической структуре приводит к важному понятию лидерства. Лидирующей называют подсистему, удовлетворяющей следующим требованиям:

1) подсистема не имеет детерминированного взаимодействия ни с одной подсистемой;

2) подсистема является управляющей (при непосредственном или посредственном взаимодействии) по отношению к части (наибольшему числу) подсистем;

3) подсистема либо не является управляемой (подчиненной), либо управляется наименьшим (по сравнению с другими подсистемами) числом подсистем.

Лидирующих подсистем может быть больше одной, при нескольких лидирующих подсистемах возможна главная лидирующая подсистема.

Неиерархические структуры без лидерства называют равновесными.

Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархических и неиерархических структур.

Стабильность структуры характеризуется временем ее изменения. Структура может изменятся без преобразования класса или преобразованием одного класса в другой. В частности, возникновение лидера в неиерархической структуре может привести к преобразованию ее в иерархическую и т.д.

Для описания структур применяются графы. Важной особенностью структурного графа является число возможных путей, по которым можно пройти от одной вершины к другой. Чем больше таких путей, тем избыточнее структура и выше ее надежность. Но может существовать и бесполезная избыточность, которая в структурном графе изображается в виде петель (см. рис. 3.8). Наличие петель означает нерациональное расходование ресурсов. Обычно петли могут изыматься из структуры без всякого ущерба для функциональных свойств объекта.

Рис. 3.8

Композиция (К). Композиционные свойства систем определяются способом объединения элементов в подсистемы. Различают подсистемы: эффекторные - способные преобразовывать воздействие и воз-

действовать веществом и энергией на другие подсистемы и системы,

в том числе на среду; рецепторные - способные преобразовывать

влияние воздействия в информационные сигналы, передавать и переносить информацию; рефлексивные - способные воспроизводить внутри себя процессы на информационном уровне, генерировать информацию; а также неопределенные - свойства которых не могут быть определены. Композиция систем, не содержащих подсистем (элементов) с выраженными свойствами, называют слабой, а содержащих подсистемы, с выраженными функциями - соответственно с эффекторными, рецепторными или рефлексивными подсистемами. Возможны комбинации. Композицию системы, включающую подсистемы всех трех видов, называют полной.

В итоге морфологическое описание системы это:

S_M=(Σ, V, s, K),

где Σ = (Σ _i)- множество элементов и их свойства, различая: состав - гомогенный, гетерогенный, смешанный, неопределенный; свойства - вещественные, энергетические, информационные, смешанные, неопределенные;

V=(V_i)- множество связей, различая:

назначение связей - информационные, вещественные, энергетические, смешанные;

характер связей - прямые, обратные, нейтральные;

s - структура, различая:

устойчивость структуры - детерминированная, вероятностная, хаотическая;

построение структуры - иерархическая, многосвязанная, смешанная, преобразующаяся;

K - композиция, различая:

слабые, с эффекторными, с рецепторными, с рефлексивными подсистемами, полные, неопределенные.

Морфологическое описание, как и функциональное, строится по иерархическому (многоуровневому) принципу путем последовательной декомпозиции подсистем.