Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Коэффициент b ценных бумаг
|
|
Мерой чувствительности 
-ой ценной бумаги к изменениям на рынке ценных бумаг (рыночного портфеля) является коэффициент bi, который рассчитывается по формуле:
, (5.2.21)
где 
- ковариация доходности -ой ценной бумаги с доходностью рынка, sM — риск рыночного портфеля.
Если bi=1, то это означает, что если доходность рыночного портфеля возрастет на 1%, то и доходность -ой ценной бумаги также возрастет на 1%, если доходность рыночного портфеля упадет на 1%, то и доходность -ой ценной бумаги упадет на 1%. Если bi > 1, например bi =1, 5, то при уменьшении доходности рыночного портфеля на 1%, доходность -ой ценной бумаги уменьшится на 1, 5%; а при увеличении доходности рыночного портфеля на 1% — доходность -ой ценной бумаги увеличится на 1, 5%. При bi < 1, например bi = 0, 5, изменение доходности рыночного портфеля на 1% вызовет изменение доходности -ой ценной бумаги на 0, 5%. Таким образом, ценные бумаги, имеющие bi > 1, более чувствительны к изменениям на рынке, их называют агрессивными, в то время, как ценные бумаги, имеющие bi < 1, менее чувствительны к изменениям на рынке, их называют оборонительными. По данным Нью-Йоркской фондовой биржи акции различных компаний имеют b в пределах от 0, 4 до 3, 5.
В табл. 5.2.2 [38] представлены коэффициенты b акций 30 американских компаний, оцененные на основании статистических данных за период 1987-1992 гг.
Таблица 5.2.2
Коэффициенты b акций американских компаний за период 1987-1992 гг.
| Акции | b | Акции | b |
| Alcoa | 1.08 | Goodyear | 1.10 |
| AlliedSignal | 1.00 | IBM | 0.73 |
| American Express | 1.22 | International Paper | 1.19 |
| American Telephone | 0.80 | McDonald’s | 0.96 |
| Bethlehem Steel | 1.44 | Merck | 0.84 |
| Boeing | 1.15 | Minnesota Mining | 0.91 |
| Caterpillar | 0.96 | J.P.Morgan | 1.15 |
| Chevron | 0.70 | Philip Morris | 1.00 |
| Coca-Cola | 0.95 | Procter & Gamble | 0.87 |
| Disney | 1.26 | Sears | 1.15 |
| DuPont | 1.13 | Texaco | 0.61 |
| Eastman Kodak | 0.76 | Union Carbide | 0.93 |
| Exxon | 0.58 | United Technologies | 1.38 |
| General Electric | 1.18 | Westinghouse | 1.15 |
| General Motors | 1.00 | Woolworth | 1.27 |
Пример 5.2.6. Рассчитать коэффициенты b для акций А, В, С, если известно, как изменялась доходность этих акций и рынка ценных бумаг в рассматриваемые периоды. Данные приводятся в таблице 5.2.3.
Таблица 5.2.3
Исходные данные примере 5.2.6
| А | В | С | М |
Решение. Рассчитаем вариацию рынка ценных бумаг и ковариацию каждой ценной бумаги с рынком:
,
,
,
,
.
Тогда,
; 
; 
,
Коэффициент bр любого портфеля рассчитывается через коэффициенты bi , входящих в него ценных бумаг:
. (5.2.22)
Пример 5.2.7. Пусть в портфель включено 60 % акций имеющих коэффициент b = 0, 8, и 40% акций, имеющих коэффициент b = 1, 2. Рассчитать коэффициент bp этого портфеля.
Решение. Данные из примера подставим в формулу (5.2.22), получим
bp = 0, 6*0, 8+0, 4*1, 2 = 0, 96.