![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модель Марковица
Каждый инвестор пытается сформировать портфель ценных бумаг с возможно большей ожидаемой доходностью и возможно меньшим риском. Такая задача является достаточно сложной, поэтому инвесторы формируют эффективные портфели. Эффективными портфелями называются портфели, имеющие наименьший риск для заданной ожидаемой доходности или наибольшую ожидаемую доходность при заданном уровне риска. Сформировать эффективный портфель — значит найти доли капитала
В модели (5.2.10) целевая функция представляет собой риск портфеля (см. (5.2.9)), который минимизируется, в первом ограничении ожидаемая доходность портфеля (см.(5.2.6)) полагается равной заданному значению Аналогично запишем модель, определяющую структуру эффективного портфеля, имеющего максимальную ожидаемую доходность
Пример 5.2.4. Записать модели, определяющие структуру эффективных портфелей, сформированных из ценных бумаг примера 5.2.2. Решение. Ожидаемая доходность портфеля, сформированного из ценных бумаг примера 5.2.2 описывается формулой (5.2.6*), а риск этого портфеля — формулой (5.2.8*). Подставим эти формулы в модели (5.2.10) и (5.2.11), получим искомые модели: если инвестор пожелает иметь уровень ожидаемой доходности равным 25 %;
если инвестор пожелает иметь уровень риска равным 60(%)2.
Обозначим через Для решения задач (5.2.10) и (5.2.11) с дополнительным условием неотрицательности переменных и без него разработаны пакеты прикладных программ. Для решения этих задач в учебных целях можно использовать электронную таблицу Excel [16]. Использование информационных технологий для решения модели Марковица. Поскольку компьютерная реализация модели Марковица отличается от обычного расчета финансовых показателей, где применяется табличный процессор Excel, продемонстрируем решение модели на данных примера (5.2.4) в среде Excel. На основе исходных данных о динамике доходности трех ценных бумаг следует рассчитать основные характеристики ценных бумаг с использованием встроенных функций: 1. Ожидаемая доходность `Ri, (
|