![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Портфель ценных бумаг и его характеристики
Портфелем ценных бумаг называют совокупность ценных бумаг инвестора. Как и в случае с ценными бумагами, у портфеля ценных бумаг также рассматривают две характеристики: ожидаемую доходность и риск, определяемый вариацией или среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемой. Пусть инвестор формирует свой портфель из ценных бумаг трех видов. И пусть он еще пока не определился, какую долю капитала в какую ценную бумагу он вложит. Обозначим через
а ожидаемую доходность портфеля
В общем случае, если инвестор формирует портфель из n видов ценных бумаг, вкладывая долю
Рассчитаем риск портфеля, составленного из ценных бумаг вида 1, 2, 3. Обозначим его через По определению вариации:
Преобразуем выражение в фигурных скобках, выполнив возведение в квадрат:
Или окончательно,
В общем случае, когда портфель ценных бумаг составлен из n их видов, и в i-ый вид инвестор вкладывает
Вывод. Как и в случае с ценными бумагами, портфель имеет две характеристики: ожидаемую доходность
Пример 5.2.3. Записать формулы, выражающие ожидаемую доходность и риск портфеля, сформированного из ценных бумаг примера 5.2.2 Решение. Для простоты изложения оценки характеристик ценных бумаг будем использовать в качестве характеристик. Подставим в формулы (5.2.4), (5.2.8) рассчитанные в примере 5.2.2 статистические оценки ожидаемых доходностей, вариаций, ковариаций. Тогда ожидаемая доходность портфеля, составленного из ценных бумаг вида 1, 2, 3 выразится формулой:
А риск этого портфеля- формулой:
|