Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тренировочные задания
|
|
Задача 1. Для анализа зависимости инвестиций предприятия (y) от объемов производства (x) исследуются данные 12 однотипных предприятий (объем выборки n=12). Данные приведены в таблице.
Таблица
Исходные данные к задаче 1
| Годы | Объем производства (млн.шт.) | Инвестиции (тыс.у.е.) |
| i | xi | yi |
Ориентируясь на эти данные необходимо:
1. Построить диаграмму рассеяния, отражающую зависимость инвестиций от объема производства, определить вид зависимости.
2. По методу наименьших квадратов (МНК) оценить параметры уравнения регрессии, описывающего данный вид зависимости. Построить регрессионную модель и регрессионную прямую. Определить расчетные значения 
, остатки 
, относительную ошибку аппроксимации.
3. Проверить качество уравнения регрессии: стандартная ошибка регрессии, стандартная ошибка параметров регрессии, статистическая значимость параметров регрессии, коэффициент детерминации.
4. Дать экономическую интерпретацию параметров линейной регрессии. как изменятся инвестиции, если объем производства уменьшится на 1 млн.шт. увеличится на 2 млн.шт.
5. Спрогнозировать инвестиции предприятия, если его объем производства составит 160 млн.шт.
Задача 2. Для анализа зависимости прибыли предприятия (y) от ставки налога (x) исследуются годовые данные 12 однотипных предприятий (объем выборки n=12). Данные приведены в таблице.
Таблица
Исходные данные к задаче 2
| Предприятия | Ставка налога (%) | Прибыль (тыс.у.е.) |
| i | xi | yi |
Ориентируясь на эти данные необходимо построить модель линейной парной регрессии. Как изменится прибыль, если ставка процента увеличится на 2 пп. Как изменится прибыль, если ставка процента уменьшится на 1 пп. По данному уравнению оценить прибыль предприятия, если налоговое давление будет 33%.
Задача 3. По данным предыдущей задачи необходимо построить регрессионную модель с различными формами связи: линейная, гипербола, степенная, показательная. Выбрать форму связи с удовлетворительными статистическими характеристиками.
Задача 4. Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятий по 10 однородным заводам.
Таблица
Исходные данные к задаче 4
| Потребление материалов на единицу продукции (кг) | 3, 7 | 3, 6 | 3, 5 | 3, 5 | ||||||
| Выпуск продукции тыс.ед. |
Ориентируясь на эти данные необходимо построить регрессионную модель с различными формами связи: линейная, гипербола, степенная, показательная. Выбрать форму связи с удовлетворительными статистическими характеристиками.
Задача 5. По 20 предприятиям региона изучалась зависимость выработки продукции на одного работника (тыс.руб) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих. Построить модель и оценить влияние факторов на результативный показатель, а также спрогнозировать объем выработки при условии, что ввод в действие основных фондов составит 30% при неизменном уровне рабочих высокой квалификации.
Таблица
Исходные данные к задаче 5
| Предприятие | Выработка | Ввод основных фондов | Удельный вес рабочих высокой квалификации | Предприятие | Выработка | Ввод основных фондов | Удельный вес рабочих высокой квалификации |
| 3, 9 | 6, 0 | ||||||
| 3, 9 | 6, 4 | ||||||
| 3, 7 | 6, 8 | ||||||
| 7, 2 | |||||||
| 3, 8 | 8, 0 | ||||||
| 4, 8 | 8, 2 | ||||||
| 5, 4 | 8, 1 | ||||||
| 4, 4 | 8, 5 | ||||||
| 5, 3 | 9, 6 | ||||||
| 6, 8 | 9, 0 |