Типы игр

Кооперативная\некооперативная игра

Кооперативной игрой является конфликт, в котором игроки могут общаться между собой и объединяться в группы для достижения наилучшего результата. Примером кооперативной игры можно считать карточную игру Бридж, где очки каждого игрока считаются индивидуально, но выигрывает пара, набравшая наибольшую сумму. Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают процесс игры в целом. Не смотря на то, что эти два вида противоположны друг другу, вполне возможно объединение стратегий, которое может принести больше пользы, чем следование какой-либо одной.

С нулевой суммой и с ненулевой суммой

Игрой с нулевой суммой называют игру, в которой выигрыш одного игрока равняется проигрышу другого. Например банальный спор: если вы выиграли сумму N, то кто-то эту же сумму N проиграл. В игре же с ненулевой суммой может изменяться общая цена игры, таким образом принося выгоду одному игроку, не отнимаю ее цену у другого. В качестве примера здесь отлично подойдут шахматы: превращая пешку в ферзя игрок А увеличивает общую сумму своих фигур, при этом не отнимая ничего у игрока Б. В играх с ненулевой суммой проигрыш одного из игроков не является обязательным условием, хотя такой исход и не исключается.

Параллельные и последовательные

Параллельной является игра, в которой игроки делают ходы одновременно, либо ход одного игрока неизвестен другому, пока не завершится общий цикл. В последовательной игре каждый игрок владеет информацией о предидущем ходе своего оппонента до того, как сделать свой выбор. И совсем не обязательно информации быть полной, что подводит на с кледующему типу.

С полной или неполной информацией

Эти типы являются подвидом последовательных игр, и названия их говорят сами за себя.

Метаигры

Эти игры являются «леммами» теории игр. Они полезны не сами по себе, а в контексте какого-либо конфликата, расширяя его набор правил.

В любом конфликте типы объединяются, определяя таким образом правила игры, будь это кооперативная последовательная игра с нулевой суммой, или метаигра с неполной информацией.

Теория игр доказывает, что если игроки не будут изменять свою стратегию, то рано или поздно они придут к какому-то равновесному состоянию, в котором выигрыш уже нельзя увеличить, продолжая следовать выбранной линии поведения. Таких равновесных состояний в игре всего два вида (и из них вытекает несколько подвидов):

Равновесие по Нэшу:

Ситуация при некооперативной игре, в которой ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, совершая ходы в одностороннем порядке, т.е. не кооперируясь с другими игроками.

Определение выше отличается от патовой ситуации тем, что игроки всё же могут совершать ходы, хоть и убыточные, а патовая ситуация — это когда ход вообще сделать нельзя.

Равновесие по Парето:

Ситуация при кооперативной игре, в которой группа игроков получает максимальный выигрыш (поровну на всех скооперировавшихся), но любой игрок имеет возможность совершить ход в одностороннем порядке, увеличивающий его выигрыш за счёт уменьшения выигрыша остальных игроков.

Иными словами, при стратегии «каждый сам за себя» игроки рано или поздно придут к равновесию по Нэшу, а при стратегии «кооперируемся» — максимизируют общий выигрыш и приходят к равновесию по Парето.