Наглядный пример

Представим себе круизный лайнер, в котором работают 3 бара, в которых продают один и тот же ром. Лайнер находится посередине Тихого океана, а потому пассажиры не могут купить ничего из спиртного, кроме рома, и нигде, кроме как в одном из баров (что позволяет нам считать данную экономическую модель замкнутой).

Все бары продают один и тот же ром, а потому ключевым параметром является только его цена. Предположим, хозяин одного из баров пришел к выводу, что если цена на его ром будет ниже, чем у других владельцев баров, то он получит увеличенный поток покупателей.

Все пассажиры лайнера, разумеется, направились в этот бар, оставив без выручки остальные два. Другим барменам такая ситуация оказалась не выгодной, поэтому они сделали цену ещё ниже, чем у первого.

Узнав о снижении цен на спиртное в других барах, покупатели снова направились обратно к этим двоим. Разумеется, хозяин первого бара, видя это, тоже снижает цену и так повторяется до того момента, пока все три бармена не окажутся в ситуации, когда цена продажи рома сравняется с ценой его закупки, то есть дальше её снижать будет некуда. Все игроки находятся в одинаково плохих условиях, но ничего не могут с этим сделать: уменьшать цену нельзя, увеличивать тоже, потому что никто не будет покупать. Это и есть равновесие по Нэшу.

Теперь превратим нашу игру из некооперативной в кооперативную. Через какое-то время все три хозяина баров осознают, что, соперничая друг с другом, они не выигрывают (не увеличивают свои прибыли). Они договариваются между собой (кооперируются), чтобы поставить всем троим одинаковую цену, обеспечив таким образом равномерное распределение клиентов между собой. Т.к. хозяева баров являются единственными поставщиками уникального товара на этом корабле, цену можно увеличить, но главное — всем троим в равной степени.

Теперь начинается другая игра: бары всё выше поднимают цены на ром и смотрят, сколько людей продолжают покупать его. Объемы продаж падают, но маржа растёт.

Через неопределенное время наступит момент, когда дальнейшее повышение цены вызывает настолько сильную потерю клиентов, что суммарный доход не увеличится, а уменьшится. Это и есть равновесие по Парето (оно же эффективность по Парето, оно же оптимальность по Парето).

Цена является возрастающей функцией от времени, количество покупателей — убывающей функцией от цены, функция дохода от времени равна произведению этих двух функций, а её максимум — и есть равновесие по Парето:

Произведение функций:

Особенность равновесия по Парето заключается в том, что чем ближе к нему приближаются скооперировавшиеся игроки — тем больше будет выигрыш игрока, находящегося вне этой кооперации. Первый, кто нарушит договоренности и снизит цену, получит большие прибыли.