Простейшая эконометрическая модель.

Эконометрическая модель (econometric model) - это статистическая модель, которая является средством прогнозирования значений определенных переменных, называемых эндогенными переменными (endogenous variables). Для того чтобы сделать такие прогнозы, в качестве исходных данных используются значения других переменных, называемых экзогенными переменными (exogenous variables).

Простая линей ная регрессионная модель устанавливает линей ную зависимость между двумя переменными, например, уровнем потребления и уровнем доходов населения и т.п.

В общем виде, уравнение парной̆ регрессии выглядит следующим образом:

y_i = M(Y|X = x_i) + ε _i = β ₀ + β ₁x_i + ε _i.

где

y− зависимая переменная (регрессант),
x− независимая переменная (регрессор),
β ₀, β ₁ − оцениваемые параметры,

ε − ошибка линии регрессии.
Чтобы иметь явный вид зависимости, необходимо най ти (оценить) неизвестные параметры β ₀ и β ₁.

По мнк, при соблюдении всех предпосылок, оценки β ₀ β ₁ находятся по формулам:

Для оценки параметров и построения эконометрической модели необходимо сформировать совокупность наблюдений. Данная совокупность наблюдений может быть отражена в системе координат в виде корреляционного поля. На основе гипотезы о линей ной зависимости между x и y, через корреляционное поле можно провести множество прямых линий, которые отличаются друг от друга величинами β ₁ и β ₀. Даже наиболее точно подобранная линия регрессии будет содержать отклонения истинных наблюдений от расчетных, т.е. лежащих на прямой. Отклонения от точек, лежащих на прямой, могут быть как положительными, так и отрицательными.