Параллель осьтерге қарағандағы ниерция моменттерінің арасындағы тәуелділік

Қ иманың ө зара перпендикуляр Х, Ү центрлік осьтеріне қ арағ андағ ы инерция моменттері белгілік делік. Енді осы осьтерге параллель жаң а - осьтеріне қ арағ андағ ы инерция моменттерінің шамаларын анық тайық (ІІ. 4 - сурет). Бө лініп алынғ ан dF – тің ХОҮ жү йесіндегі координаталары болсын.

Фигураның жә не осьтеріне қ арағ андағ ы инерция моменттері тө мендегі интегралдармен анық талады

Бұ л ө рнектерді интегралдары центрлік Х, Ү осьтеріне қ арағ андағ ы статикалық моменттер болғ андық тан нө лге тең, олай болса:

II.06

Сонымен, фигураның кез келген центрлік осіне параллель оське инерция моменті, центрлік осьтік инерция моментіне фигураның ауданын осы осьтердің ара қ ашық тығ ының квадратына кө бейтіп қ осқ анғ а тең. Центрлік оське қ арағ андағ ы осьтік инерция моменті осы оське параллель, кез келген оське қ арағ андағ ы осьтік инерция моменттерінен кіші.

Фигураның ө зара перпендикуляр центрлік осьтеріне параллель осьтерге қ арағ андағ ы центрден тепкіш инерция моменті центрлік осьтерге қ арағ андағ ы центрден тепкіш инерция моментіне фигура ауданын осы осьтердің ара қ ашық тық тарына кө бейтіп қ осқ анғ а тең (ІІ. 4 - сурет).

Жалпы жағ дайда, кү рделі фигуралардың инерция моменттері келесі формулалармен анық талады

II.07