Бұрылған осьтерге қарағандағы инерция моменттерінің арасындағы байланыс

Қ иманың ауырлық центрі арқ ылы ө тетін, ө зара перпендикуляр Х, Ү осьтеріне қ арағ андағ ы инерция моменттері белгілі болсын (ІІ. 5 - сурет).

Енді қ иманың осы осьтерге бұ рышын жасайтын центрлік осьтеріне қ арағ андағ ы инерция моменттерін табайық (осьтердің сағ ат тіліне қ арсы бағ ытты бұ рылуы оң деп қ абылданғ ан)

Ол ү шін dF – тің берілген ХОҮ жү йесіндегі координаталары мен жаң а жү йесіндегі координаталарының арасындағ ы ө зара байланысты анық тайық

Олай болса

немесе

ІІ.08 ІІ.09

ІІ.10

Алынғ ан (ІІ. 08) жә не (ІІ. 09) ө рнектерін қ оссақ екенін кө реміз.

Яғ ни, ө зара перпендикуляр осьтерге қ арағ андағ ы инерция моменттерінің қ осындысы, осы осьтерді кез келген бір бұ рышқ а бұ рғ аннан ө згермей, тұ рақ ты болып қ алады.

Енді, осьтік инерция моменттерінің айырмасын қ арастырсақ

ө зара перпендикуляр осьтерге қ арағ андағ ы осьтік инерция моменттерінің айырмасы, осы осьтерге қ арағ андағ ы центрден тепкіш инерция моментінің шамасына тең екенін кө реміз.