Аналитическая геометрия

Тема 1: Основные задачи аналитической геометрии на плоскости.

Задание 1.

Даны точки , , . Тогда периметр треугольника АВС равен…

Ответ:

Задание 2.

Даны точки , . Тогда координата у точки , делящей направленный отрезок АВ в отношении , равна…

Ответ: –3

Тема 2: Прямая на плоскости.

Задание 3.

Общее уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Ответ:

Задание 4.

Острый угол между прямыми и равен…

Ответ:

Тема 3: Кривые второго порядка.

Задание 5.

Дано уравнение гиперболы . Тогда расстояние между её фокусами равно...

Ответ:

Задание 6.

Расстояние между центрами окружностей, заданных уравнениями и равно…

Ответ:

Задание 7.

Уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точку , имеет вид...

Ответ:

Тема 4: Прямая и плоскость

Задание 8.

Синус угла между прямой и плоскостью равен….

Ответ:

Задание 9.

Уравнение плоскости проходящей через ось Оz и точку имеет вид…

Ответ:

Задание 10.

Прямая и плоскость параллельны при k равном…

Ответ: 0

Тема 5: Полярная система координат.

Задание 11.

Точка задана в полярной системе координат. Тогда в прямоугольной системе координат точка имеет вид...

Ответ:

Задание 12.

Точка А(–3; – ) задана в прямоугольной системе координат. Тогда её полярные координаты равны...

Ответ:

Задание 13.

Координаты точки, симметричной точке (заданной в полярной системе координат), относительно полярного полюса, равны...

Ответ:

Тема 6: Поверхности второго порядка.

Задание 14.

Точка принадлежащая поверхности имеет координаты...

·

·

·

·

Ответ: (1; -2; 5)

Задание 15.

Каноническое уравнение поверхности имеет вид...

Ответ: