Математический анализ

Тема 1: Область определения функции.

Задание 1.

Областью определения функции является множество…

Ответ:

Тема 2: Предел функции.

Задание 2.

Предел равен …

Ответ: –3

Задание 3.

Предел равен …

Ответ: 9

Задание 4.

Предел равен …

Ответ:

Тема 3: Непрерывность функции, точки разрыва.

Задание 5.

Точкой разрыва функции является точка…

· –5

· 0

· 2

· 1

Ответ: х=1

Задание 6.

Количество точек разрыва функции

равно …

· 0

· 2

· 3

· 1

Ответ: три точки разрыва

Тема 4: Правила дифференцирования.

Задание 7.

Производная функции имеет вид …

Ответ:

Задание 8.

Производная функции имеет вид …

Ответ:

Тема 5: Производные высших порядков.

Задание 9.

Производная второго порядка функции равна …

Ответ:

Задание 10.

Дана функция . Тогда равно …

Ответ:

Тема 6: Приложения дифференциального исчисления ФОП.

Задание 11.

Производная функции имеет вид . Тогда количество точек перегиба графика функции равно …

· 2

· 3

· 0

· 1

Ответ: две точки перегиба

Задание 12.

Производная функции имеет вид . Тогда количество точек экстремума функции равно …

· 4

· 3

· 2

· 1

Ответ: одна точка экстремума.

Тема 7: Асимптоты графика функции.

Задание 13.

Горизонтальная асимптота графика функции имеет вид...

Ответ: – горизонтальная асимптота.

Задание 14.

Вертикальная асимптота графика функции имеет вид …

Ответ: x= –8 – вертикальная асимптота.

Тема 8: Дифференциальное исчисление ФНП.

Задание 15.

Полный дифференциал функции равен …

Ответ:

Задание 16.

Частная производная функции равна …

Ответ:

Задание 17.

Частная производная второго порядка функции равна …

Ответ:

Тема 9: Основные методы интегрирования.

Задание 18.

В неопределенном интеграле введена новая переменная , тогда интеграл примет вид …

·

·

·

·

Ответ:

Тема 10: Свойства определенного интеграла.

Задание 19.

Если на и , то может быть равен …

·

·

·

·

Ответ: .

Задание 20.

Подынтегральная функция четная и на , то может быть равен …

·

· 0

·

·

Ответ:

Задание 21.

Подынтегральная функция нечетная и на , то равен …

·

·

·

· 0

Ответ: 0

Тема 11: Методы вычисления определенного интеграла.

Задание 22.

Определенный интеграл равен…

Ответ: 1

Задание 23.

Определенный интеграл равен…

Ответ:

Задание 24.

В определенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид

·

·

·

·

Ответ:

Тема 12: Приложения определенного интеграла.

Задание 25.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна…

Ответ: 8