![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Свойства. Ортогональное дополнение является подпространством, то есть замкнуто относительно сложения векторов и умножения на элемент поля.
Ортогональное дополнение является подпространством, то есть замкнуто относительно сложения векторов и умножения на элемент поля. Если Радикал билинейной формы является подпространством любого ортогонального дополнения. Если форма Если же Тема2 13… математике термин евкли́ дово простра́ нство может обозначать один из двух сходных объектов: 1. Конечномерное вещественное векторное пространство где 2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством где Наглядными примерами евклидовых пространств могут служить пространства 14…
неравенство Коши-Буняковского Формулировка Пусть дано линейное пространство
Примеры В пространстве комплекснозначных квадратично суммируемых последовательностей
где В пространстве комплексных квадратично интегрируемых функций
В пространстве случайных величин с конечным вторым моментом
где
15… Норма — понятие, обобщающее абсолютную величину (модуль) числа, а также длину вектора на случай элементов (векторов) линейного пространства. Норма в векторном линейном пространстве
Норма Примеры норм в линейных пространствах Гёльдеровы нормы n -мерных векторов (семейство): Нормы функций в пространстве
Линейное пространство L называется нормированным, если любому его элементу x поставлено в соответствие число, называемое нормой и обозначаемое
Всякое нормированное пространство становится метрическим, если ввести в нем расстояние Примеры. 6.3.1. Множество вещественных чисел становится нормированным пространством, если положить 6.3.2 Заметим, что в этом же пространстве можно ввести норму и по-другому, например, так
(Аксиомы нормы 1)-3) выполняются). 6.3.3. В пространстве
Полное нормированное пространство называется банаховым пространством. 16…
17….
|