Микроорганизмов

Поскольку невозможно создать кинетическую модель, которая учитывала бы все параметры и факторы, то используют ряд приближений, позволяющих упростить задачу.

1) Допускают, что за исключением одного компонента среды, остальные присутствуют в высоких концентрациях и их изменения не отражаются на общих скоростях процессов. Компонент, который находится в недостатке, называют лимитирующим (ограничивающим) клеточный рост. При анализе влияния состава среды на кинетику роста клеток учитывают концентрацию только этого компонента.

2) Допускают, что системы контроля и регулирования биореакторов могут поддерживать на постоянном уровне ряд параметров среды (рН, температуру, концентрацию кислорода).

Основные приближения и способы описания, используемые при математическом анализе клеточной фазы представлены на рисунке 3.

Подходы к анализу микробиологических систем классифицируются в соответствии с числом компонентов, используемых при описании клеток, а также в зависимости от того, рассматриваются ли клетки как гетерогенная популяция различных объектов или как популяция некоторых усредненных клеток (т.е. клетки не отличаются от какого-либо компонента раствора).

Многокомпонентные модели клеток называют структурированными, а однокомпонентные – неструктурированными. Описание популяций клеток с учётом их гетерогенности называют сегрегированным подходом, а в несегрегированном рассматривают только усреднённые свойства клеток.

Реальная ситуация отвечает структурированной сегрегированной системе. Такие модели описываются стохастическими вероятностными уравнениями.

Если гетерогенность клеток не влияет в существенной степени на кинетику исследуемых процессов, то можно принять приближение «усредненной» клетки. В так называемом состоянии «сбалансированного роста» средний состав клеток постоянен. Поэтому допустимо не учитывать многокомпонентную природу клеток.

	Неструктурированный	Структурированный
Несегрегированный	Популяция клеток рассматривается как однокомпонентное растворенное вещество			Многокомпонентное описание усредненной клетки
Сегрегированный
Однокомпонентное описание, индивидуальные клетки гетерогенны		Многокомпонентное описание, индивидуальные клетки гетерогенны

Рисунок 3 – Способы описания кинетики роста популяции клеток

Существующие в настоящее время математические модели биологических процессов можно разбить на три класса.

1) Описательные модели, в которых регрессионные и другие эмпирически установленные количественные зависимости не претендуют на раскрытие механизма процесса.

2) Качественные модели, которые строятся с целью выяснения динамического механизма изучаемого процесса. Это детерминированная модель.

3) Имитационные модели конкретных сложных живых систем, учитывающие всю имеющуюся информацию об объектах. Цель построения таких моделей – детальное прогнозирование поведения сложных систем или решение практических оптимизационных задач.

Приступая к построению математической модели системы, необходимо определить вид системы, сформулировать основные вопросы о поведении системы, отобрать наиболее важные законы её функционирования. Также необходимо сформулировать гипотезы, проверка которых будет производиться при исследовании адекватности.

Критерием адекватности всегда служит практика, поэтому полностью формализовать этот критерий невозможно.

Словарь:

Детерминированная система – когда внешние воздействия и внутренние возмущения носят закономерный характер, а реакция объекта предсказуема.

Стохастическая система – когда возмущения носят случайный характер, а реакция объекта непредсказуема.