Зависимость клеточного роста от скорости разведения

Уравнения (22) и (21) выражают зависимость х и s от скорости потока в стационарном состоянии. Для очень медленных скоростей потока при заданном объёме и, следовательно, Так как почти весь вводимый в реактор субстрат поглощается клетками, то х – концентрация клеточной массы на выходе из реактора будет равна (23)

По мере постепенного повышения возрастает и S: сначала пропорционально , а затем, по мере приближения к ещё быстрее. Таким же образом снижается концентрация клеточной массы: сначала в линейной зависимости от , а затем при с большей скоростью. В какой-то момент это означает, что скорость разведения превышает максимальную возможную скорость роста. Потеря всех клеток называется вымыванием, при

(24)

На рисунке 6 приведены отражаемые уравнениями (21) и (22) графики зависимостей. Вблизи точки вымывания реакционная смесь становится очень чувствительной к колебаниям D, даже небольшое изменение D сопровождается относительно большими изменениями х и s.

Это очень важно, когда целью процесса является производство биомассы. Максимальную скорость образования клеток можно вычислить, решив дифференциальное уравнение:

(25)

в котором для описания х как функции от D используется уравнение (22). Решение уравнения даёт:

(26)

Рисунок 6 – Зависимость концентрации субстрата s, клеточной массы х и скорости образования клеток от скорости разведения

непрерывной культуры D, вычисленные на основе модели Моно для хемостата ( =1 ч^-1; К_s =0, 2 г/л; Y_х/s =0, 5; =10 г/л)

Если, как часто бывает на практике, то и, следовательно, находится вблизи точки вымывания. В такой ситуации (см. рисунок 6), чтобы избежать диапазона наибольшей чувствительности, не целесообразно добиваться максимальной скорости образования биомассы.

При изучении закономерностей образования конечных продуктов непрерывных микробиологических процессов введём ещё один коэффициент

(27)

Применив этот коэффициент, запишем уравнение материального баланса для продукта жизнедеятельности клеток в стационарном состоянии:

(28)

или:

(29)

Уравнение (29) позволяет вычислить концентрацию продукта в выходящем из реактора потоке. Производительность реактора по отношению к продукту равна и при постоянном максимальна, если D имеет значение, определяемое из уравнения (26). Следовательно, при попытках добиться максимальной производительности процесса также необходимо учитывать фактор чувствительности.