Клеточной культуры

В условиях, когда концентрация субстрата и других компонентов, необходимых для роста клеток постоянна, процесс увеличения числа клеток носит автокаталитический характер. Данный процесс описывается следующим дифференциальным уравнением:

(12)

где N – число клеток,

– удельная скорость роста.

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, тогда:

(14)

Уравнение (12) описывает экспоненциальную фазу роста клеточных культур. В произвольных логарифмических координатах данное уравнение может быть представлено следующим образом:

(30)

Таким образом, анализ экспериментальных данных по исследованию кинетики роста клеточных популяций следует начинать в полулогарифмических координатах. Если в этих координатах наблюдается спрямление экспериментальных данных, то они описываются уравнением (14). Тангенс угла наклона прямой равен удельной скорости роста клеточной культуры, а ордината точки пересечения графика с осью Y равна начальному числу клеток в культуре (рисунок 7).

Пример 1. В таблице 1 приведены данные по кинетике роста культуры Methanobacter tindaris на среде с метанолом при 37º С, рН 7, 0. На основании экспериментальных данных определить удельную скорость роста этой культуры.

Таблица 1 – Кинетика роста культуры Methanobacter tindaris

Экспериментальные данные, приведённые в таблице 1 представлены на рисунке 8 в полулогарифмических координатах. Из рисунка видно, что при достаточно небольшом времени инкубации данной культуры наблюдается линеаризация экспериментальных данных в полулогарифмических координатах, что свидетельствует о наличии экспоненциальной фазы роста культуры Methanobacter tindaris.

Определяем ;

Достаточно часто удельная скорость роста клеточной культуры зависит от концентрации лимитирующего субстрата и определяется уравнением Моно:

(15)

В этом случае наиболее удобным представляется анализ экспериментальных данных в двойных обратных координатах, переход к которым описывается уравнением:

(31)

Параметры, определяемые с помощью двойных обратных координат, представлены на рисунке 9.

Пример 2. Удельная скорость Methanobacter thermoautotrophicum зависит от концентрации углекислого газа в газовой среде и описывается данными таблицы 2. На основании этих данных определить константу Михаэлиса и максимальную удельную скорость роста

Таблица 2 – Кинетика роста Methanobacter thermoautotrophicum при рН 7,

65º С, 80% водорода в газовой смеси

%
	0, 2
	0, 27
	0, 3
	0, 35
	0, 4

Экспериментальные данные по зависимости удельной скорости роста Methanobacter thermoautotrophicum зависит от концентрации углекислого газа в газовой среде представлены на рисунке 10. Из графика находим: µ= 0, 45 ч^-1, Кs=1/0, 14=7%.

Рисунок 10 – Зависимость удельной скорости роста Methanobacter thermoautotrophicum от концентрации углекислого газа в газовой смеси