Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные законы и формулы. Примеры решения задач
|
|
4.2.1.Электростатика
1. Закон Кулона
,
где F – модуль силы взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2; r – расстояние между зарядами; e – относительная диэлектрическая проницаемость среды; e0 – электрическая постоянная (e0 = 8, 85 
Ф/м).
2. Напряженность и потенциал электростатического поля
,
где 
– сила, действующая на точечный положительный (пробный) заряд q, помещенный в данную точку поля; W – потенциальная энергия этого заряда.
3. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой зарядов (принцип суперпозиции электрических полей),
; 
,
где 
– напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i -м зарядом.
4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом,
где r – расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.
5. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряжен-ной плоскостью
Е = 
где s – поверхностная плотность заряда (заряд единицы площади).
6. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряжен-ной нитью или бесконечно длинным цилиндром (вне цилиндра),
Е = 
где t – линейная плотность заряда, r – расстояние от нити или от оси цилиндра до точки, в которой вычисляется напряженность. Внутри цилиндра Е = 0.
7. Напряженность и потенциал поля, создаваемого металлической заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы:
а) внутри сферы (r< R)
; 
;
б) вне сферы (r 
R)
; 
,
где q – заряд сферы.
8. Связь потенциала с напряженностью в случае однородного поля
E = (j1 – j2) /d,
где d – расстояние между точками с потенциалами j1 и j2.
9. Работа сил поля по перемещению точечного заряда q из точки поля с потенциалом j1 в точку поля с потенциалом j2
A= q (j1 – j2).
10. Поток напряженности 
и электрического смещения (индукции) 
:
а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,
и 
– проекции векторов 
и 
на направление нормали 
; 
– угол между векторами или 
и нормалью .
б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное поле,
, 
.
Поток векторов и через любую замкнутую поверхность (теорема Гаусса):
; 
,
где 
– алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности S; m – число зарядов.
Электрическое поле рассматривается в вакууме.
11. Связь электрического смещения (индукции) с напряженностью в случае изотропных диэлектриков
.
12. Электроемкость
,
где j – потенциал уединённого проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U = (j1 – j2) – разность потенциалов между обкладками конденсатора.
13. Электроемкость плоского конденсатора
где S – площадь одной пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами; e – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами.
15. Электроемкость сферического конденсатора
где 
и 
– радиусы двух концентрических сфер; 
– диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между сферами.
16. Электроемкость цилиндрического конденсатора
где 
и 
– радиусы двух коаксиальных цилиндров; l - высота цилиндров; – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между цилиндрами.
17. Электроемкость параллельно и последовательно соединенных конденсаторов
; 
,
где n – число конденсаторов в батарее.
18. Энергия заряженного конденсатора
19. Объемная плотность энергии электрического поля
Для однородного электрического поля w = W/V, где V – объем.
Примеры решения задач