Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 1. Два точечных заряда 2 нКл и –1 нКл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга
|
|
Два точечных заряда 2 нКл и –1 нКл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 6 см и от второго заряда на 4 см.
| Дано: | Решение: |
q 1 = 2 нКл =  10-9 Кл
q2 = –1 нКл = –10-9 Кл
e = 1; 1/4pe0 =  109 м/Ф
d = 5 см =  10-2 м
r 1 = 6 см =  10-2 м
r 2 = 4 см =  10-2 м
| Рис. 1 
|
| Е -? j-? | |
Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Напряженность результирующего поля 
. Напряженности полей, создаваемых в воздухе (e = 1)зарядами q 1 и q 2:
E 1 = 
, (1)
E 2= 
. (2)
Направления векторов 
и 
указаны на рис.1. Модуль вектора 
найдем по теореме косинусов:
E = (
cosa)1/2,
где a – угол между векторами и . Из рис. 1 видно, что b=p - a.Тогда cosb = - cosa.
Следовательно,
E = (
cosb)1/2. (3)
Из треугольника со сторонами r 1, r 2 и d по теореме косинусов находим
cos b = (r 12 + r 22 - d 2) / (2 r 1 r 2). (4)
Произведя вычисления по формулам (1), (2), (4), получим:
В/м,
В/м, cosb = 
.
При вычислении Е 2 знак заряда q 2 опущен, так как знак минус определяет направление вектора , а направление было учтено при его графическом изображении (cм. рис.1).
Напряженность результирующего поля будет равна
В/м.
По принципу суперпозиции потенциал результирующего поля, создаваемого зарядами q 1 и q 2, равен алгебраической сумме потенциалов j1 и j2, т. е. j = j1 + j2 или
. (5)
Произведя вычисления, получим:
В.