Задача 2. Тонкий прямой стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 1 нКл/см

Тонкий прямой стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 1 нКл/см. На продолжении оси стержня, на расстоянии 20 см от ближайшего конца, находится точечный заряд 20 нКл. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

Дано:	Решение:
q 1= 20 нКл = 10-8 Кл = 1нКл/см = 10-7 Кл/м l = 10 cм = 0, 1м а = 20 см = 0, 2 м	Рис. 2
F =?

Так как заряженный стержень не является точечным зарядом, то закон Кулона непосредственно применить нельзя. Разобьём стержень на малые элементы и выделим на стержне (рис. 2) элемент с зарядом . Этот заряд можно рассматривать как точечный. Тогда по закону Кулона

,

Так как силы взаимодействия заряда и зарядов на разных элементах стержня направлены в одну сторону, то геометрическую сумму сил можно заменить алгебраической. Силу взаимодействия точечного заряда и стержня найдём интегрированием выражения (1):

.

Проверим, даёт ли расчётная формула единицу силы. Для этого в правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы измерений

.

Произведем вычисления с учётом того, что м/Ф:

Н.