Задача 3.3.

На звено 1 механизма, угловая скорость которого равна , с некоторого момента времени (t=0) начинает действовать пара сил с моментом M (движущий момент) или движущая сила Р.

Массы звеньев 1 и 2 механизма равны соответственно m₁ и m₂, а масса поднимаемого груза 3 – m₃. Момент сил сопротивления вращения ведомого звена 2 равен М_С. Радиусы больших и малых окружностей звеньев 1 и 2: R₁, r₁, R₂, r₂.

Схемы механизмов показаны на рис.3.5, а необходимые для реше­ния данные приведены в табл.3.3.

Haйти: уравнение вращательного движения звена механизма, указанного в последней графе табл.3.3. Определить также натяжение нитки в заданный момент времени, а в вариантах, где имеется соприкасание звеньев 1 и 2, найти, кроме того, окружное усилие в точке их касания. Звенья 1 и 2, для которых радиусы инерции и в табл.3.3 не заданы, считать сплошными однородными дисками.

Рис.3.5.

Таблица 3.3.

Цифра шифра

1-я цифра шифра

2-я цифра шифра

3-я цифра шифра

Номер схемы

m1, кг

m2, кг

m3, кг

R1, см

r1, см

R2, см

r2, см

iх1*, см

iх2*, см

M1, Нм

P1, Н

Mс, Нм

w10, с-1

t1, с

*

2100+20t

-

-

1800+40t

t

0.5

20

t

3000+100t

0.5

2.5

-

2700+200t

1.5

-

5500+200t

20

4800+10t

-

-

3000+100t

-

9700+50t

-

5900+30t

-

-

-

500+100t

1.5

Примечание:

1. Звёздочками (xx) обозначено звено, для которого нужно определить уравнение вращательного движения.
2. Радиусы инерции звеньев 1 и 2 i_X1, и i_X2, заданы относительно осей вращения этих звеньев.