Анализ выживаемости

Для изучения в медицине эффективности нового метода используют методы, которые определяют долю “выживщих”пациентов, которые выжили в течении всего периода наблюдения, а также пациенты, контакт с которыми был потерян до завершения эксперимента.Особенностью методов анализа выживаемости является то, что они применяются к цензурированным или как говорят, неполным данным

Цензурированные данные
Наблюдения, которые содержат неполные данные об исследуемым явлении называется цензурированными данными

Наиболее простым способом описания выживаемости является построение
таблиц времен жизни. Такую таблицу можно рассматривать как “расширенную” таблицу частот

Структура таблицы времени жизни
Область возможных времен наступления критеческих событий (смерти отказов) разбивается на некоторое количество интервалов.Для каждого интервала вычисляется число и долю “живых”, число и долю “умерших”, число и долю цензурированых

Кривая выживаемости
Кривая выживаемости отражает вероятность пережить любой из моментов врмени t после некоторого начального события

n В начальной момент выживаемость равна 1(все субъекты живы и находятся под наблюдением), затем кривая постепенно понижается и приближается к 0.

n Время, до которого доживает половина совокупности, называется медианой выживаемости. Для этого необходимо найти точку, в которой кривая выживаемости опускается ниже 0.5

n Моментальный метод

n Для учета смертности в данный момент, используют моментальный метод. который вычисляется по формуле;

Формула определения выживаемости

S(t)=П(1-dti/nti)

dti- число умерших в момент nti

nti-число наблюдавшихся к моменту nti

П –символ произведения означает, что нужно перемножить значения(1-dti/nti) для всех моментов времени, когда произошла хотя бы одна смерть, за период от 0 до t.

З А Д А Ч И Таблица выживаемости

1. Определить долю переживших моментов t,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость

Таблица выживаемости

1. Определить долю переживших моментов t,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость 1-dt (nt)

Таблица выживаемости

1. Определить долю переживших моментов t,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость

11 Сабақ

Рубежный контроль