Тема 5. Закон збереження енергiї i моменту iмпульсу при обертальному русi.

Основнi формули.

Закон збереження моменту iмпульсу:

де J -момент iнерцiї тiла; -його кутова швидкiсть.

Кiнетична енергiя тiла, що обертається навколо осі, яка в свою чергу рухається поступально зi швидкiстю v

Приклад розв’язування задач.

Приклад 6. Горизонтальна платформа масою 80 кг i радiусом 1м обертається, роблячи 1 об\с.В центрi платформи стоїть людина i тримає в руках гирi.Яка буде частота обертання платформи, якщо людина, опустивши руки, зменшить свiй момент iнерцiї вiд 2, 94 до 0, 98 кг.м²? Платформу вважати круглим однорiдним диском.

Оскiльки, згiдно з умовою задачi, силами тертя нехтують, то момент сили, який дiє на платформу, дорiвнює нулю, а це означає, що можна застосувати закон збереження моменту iмпульсу. Запишемо його в такому виглядi:

, (1.30)

де -момент iнерцiї системи вiдповiдно до i пiсля змiни:

.

Пiдставивши цi вирази в формулу (1.30), отримаємо:

(1.31)

звiдки:

(1.32)

Проводимо обчислення:

.

Така незначна змiна частоти вiдбувається в данному випадку тому, що значно менше , а тому i момент iнерцiї системи змiнюється мало.

Вiдповiдь: