![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Механические колебания. Уравнение гармонических колебаний
Уравнение гармонических колебаний
где x - смещение колеблющейся точки от положения равновесия; t - время; А, ω, φ - соответственно амплитуда, угловая частота, начальная фаза; Угловая частота колебаний
где ν и Т - частота и период колебаний. Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания,
Период колебаний тела, подвешенного на пружине (пружинный маятник)
где m - масса тела; k -жесткость пружины. Период колебаний математического маятника
где l - длина маятника; g - ускорение свободного падения. Период колебаний физического маятника
где J - момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний; а - расстояние центра масс маятника от оси колебаний. Период крутильных колебаний тела, подвешенного на упругой нити,
где J - момент инерции тела относительно оси, совпадающей с упругой нитью; k - жесткость упругой нити, равная отношению упругого момента, возникающего при закручивании нити, к углу, на который нить закручивается. Уравнение затухающих колебаний
где А(t) - амплитуда затухающих колебаний в момент t; ω – их круговая частота. Угловая частота затухающих колебаний
где δ – коэффициент затухания. Зависимость амплитуды затухающих колебаний от времени
где А 0 - амплитуда колебаний в момент t =0. Логарифмический декремент затухания
Амплитуда вынужденных колебаний
где F0 - амплитудное значение вынуждающей силы. Резонансная частота и резонансная амплитуда вынужденных колебаний
|