Решение. а) генератор имеет АРВ пропорционального действия (ПД)

а) генератор имеет АРВ пропорционального действия (ПД)

Предел передаваемой мощности определяется исходя из условия постоянства переходной ЭДС генератора = пост.

Переходная ЭДС генератора:

где = + Х _т1* + Х _т2* + Х _лэ* = 1, 6 + 0, 84 + 0, 84 +1, 81 = 5, 09.

Угол между векторами и U _с*:

= arctg arctg .

Угол между векторами Е_{q *} и U _с*:

d₀ = arctg = arctg .

Переходная ЭДС по поперечной оси

= Е¢ сos(d₀ - d ) = 1, 17сos(31, 22˚ – 16, 7˚) = 1, 17сos14, 52˚ =1, 13.

Уравнение мощности генератора с АРВ ПД:

= - =

= - = 0, 21sind - 0, 067sin2d.

Найдем производную и приравняем её нулю:

= 0, 21сosd - 2× 0, 067сos2d = 0, 21сosd - 0, 134сos2d =

= 0, 21сosd - 0, 134(2сos²d - 1) = 0, 21сosd - 0, 27сos²d + 0, 134 = 0,

или 0, 27сos²d - 0, 21сosd - 0, 134 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно сosd:

сosd_{1, 2} = [(0, 21) ±Ö (- 0, 21)² - 4× 0, 27(- 0, 134)]/2× 0, 27 = (0, 21 ± 0, 44)/0, 54;

сosd₁ = 1, 22; сosd₂ = - 0, 4; d_пр = 113, 5°.

Подставим d_пр = 113, 5° в уравнение мощности:

P _пр = 0, 21sin113, 5° - 0, 067sin2× 113, 5° = 0, 21× 0, 9 + 0, 067(0, 73) = 0, 239.

Коэффициент запаса статической устойчивости системы равен

К_з = _.