Практическое занятие № 7

ТЕМА. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Пример 10.

Асинхронный двигатель АД подключен к шинам неизменного напряжения U (рис.4.39). Параметры АД в о.е.: сопротивление рассеяния X _s = 0, 25; сопротивление намагничивания X _m = 4, 1; активное сопротивление R ₂ = 0, 012; потребляемая мощность P ₀ = 1 при напряжении U =1 и cosj = 0, 89.

Требуется определить коэффициенты запаса статической устойчивости асинхронного двигателя АД по скольжению, напряжению и мощности, построить характеристику мощности двигателя.

Решение.

Критическое скольжение АД S _кр = R ₂/ X_s = 0, 012/0, 25 = 0, 048 (4, 8%).

Максимальная мощность P_m = U ²/2 X_s = 1/0, 5 = 2.

Критическое напряжение U _кр= Ö 2 P ₀ X_s = Ö 2× 1× 0, 25 = 0, 707.

Намагничивающая мощность Q _m = U ²/ X _m =1/4, 1 = 0, 243.

Мощность рассеяния

Q _s = U ² S ²₀ X_s /(R ²₂+ X ² _sS ²₀) = 1× (0, 0125)²0, 25/[(0, 012)² + (0, 25× 0, 125)²] = = 0, 253.

Потребляемая АД реактивная мощность

Q = Q_s + Q _m = 0, 243 + 0, 253 = 0, 496.

Рабочее скольжение АД определяем из соотношения

P ₀ = U ² R ₂ S ₀/(R ²₂+ X ² _s S ²₀) или

1 = 1× 0, 012 S ₀/[(0, 012)²+(0, 25)² S ²₀].

После преобразования S ²₀ - 0, 192 S ₀ + 0, 0023 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно скольжения S ₀.

Получим S _{01, 2} = (0, 192±0, 167)/2;

S ₀₁ = 0, 0125 (1, 25 %) и S ₀₂ = 0, 179 (17, 9 %).

Скольжение S ₀₂ соответствует работе АД на неустойчивой части моментной характеристики (рис.4.40) и поэтому учитываем S ₀₁ .

Коэффициент запаса статической устойчивости АД по скольжению

К_зs = (S _кр - S ₀₂)/ S ₀₂ = (4, 8 - 1, 25)/1, 25 = 2, 84 (284 %).

Коэффициент запаса статической устойчивости АД по напряжению

К_зu = (U ₀ - U _кр)/ U ₀ = (1 - 0, 707)/1 = 0, 293 (29, 3 %).

Коэффициент запаса статической устойчивости АД по мощности

К ^Р _з = (P _m - P ₀)/ P ₀ = (2 - 1)/1 = 1(100 %).

По результатм расчета построена характеристика мощности двигателя (рис.4.40) в функции скольжения S.