Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача № 5. Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями: Годы Производство электроэнергии
|
|
Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями:
| Годы | Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч. |
| 506, 7 | |
| 544, 6 | |
| 587, 7 | |
| 638, 6 | |
| 689, 0 | |
| 740, 0 | |
| Итого: | 3706, 6 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютный приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе)
2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3) покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
4) для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой.
Изобразите фактический и выровненный динамические ряды.
Сделайте выводы.
Решение:
Вычислим абсолютные, относительные, средние показатели:
I. Показатели ряда динамики:
- абсолютное изменение уровня ряда: цепное и базисное;
 ,
| |
 ,
|
- ускорение уровня ряда:
 ,
|
- темп роста уровня ряда (относительное изменение): цепной и базисный;
 ,
| ||
 ,
| ||
- темп прироста уровня ряда: цепной и базисный;
 ,
| ||
 ,
| ||
- абсолютное значение 1% прироста: цепное и базисное.
 ,
| |||
 ,
| |||
| где |  - абсолютное цепное изменение уровня ряда;
 - значение признака в  -м периоде;
 - значение признака в  -м периоде;
 - абсолютное базисное изменение уровня ряда;
 - значение признака в базисном (начальном) периоде;
 - ускорение уровня ряда;
- значение абсолютного изменения уровня ряда в -м периоде;
 - значение абсолютного изменения уровня ряда в -м периоде.
| ||
II. Показатели тенденции динамики были рассчитаны по формулам:
- средний уровень ряда
 ,
| |
средний прирост уровень ряда (среднее абсолютное изменение)  ,
|
- среднее ускорение;
  ,
|
- средний темп роста;
 ,
|
- средний темп прироста.
 ,
| ||
| где |  - среднее значение уровня ряда;
 - продолжительность -го периода;
 - количество уровней в ряду;
- номер периода в ряду динамики.
| |
Данные показатели представлены в сводной таблице
| № | Наименование показателя | Период времени | средние значения | |||||
| Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч. | 506, 7 | 544, 6 | 587, 7 | 638, 6 | 308, 88 | |||
| Абсолютный цепной прирост, (шт.) | … | 37, 9 | 43, 1 | 50, 9 | 50, 4 | 21, 21 | ||
| Абсолютный базисный прирост, (млн. куб.метров) | - | 37, 9 | 131, 9 | 182, 3 | 233, 3 | … | ||
| Абсолютное цепное ускорение, (шт.) | … | … | 5, 2 | 7, 8 | -0, 5 | 0, 6 | 1, 31 | |
| Цепной темп роста, % | … | 107, 48 | 107, 91 | 108, 66 | 107, 89 | 107, 40 | 103, 5030 | |
| Базисный темп роста, % | 107, 48 | 115, 99 | 126, 03 | 135, 98 | 146, 04 | … | ||
| Цепной темп прироста, % | … | 7, 48 | 7, 91 | 8, 66 | 7, 89 | 7, 40 | 3, 50 | |
| Базисный темп прироста, % | - | 7, 48 | 15, 99 | 26, 03 | 35, 98 | 46, 04 | … | |
| Абсолютное значение 1% цепного прироста, (шт.) | … | 5, 07 | 5, 45 | 5, 88 | 6, 39 | 6, 89 | … | |
| Абсолютное значение 1% базисного прироста, (шт.) | 5, 07 | 5, 07 | 5, 07 | 5, 07 | 5, 07 | … |
Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой:
Уравнения прямой при аналитическом выравнивании ряда динамики имеет следующий вид:
• где - выравненный (средний уровень) динамического ряда;
• a0, a1 – параметры искомой прямой;
• t – условное обозначение времени.
По итоговым данным определяем параметры уравнения:
а0=3706, 6/6=616, 8
а1=1039, 6/28=37, 1
Уравнение имеет вид: у=616, 8+37, 1*t
| Год | Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч | t | t2 | t·y | yсрt |
| 506, 7 | -3 | -1520, 1 | 506, 5 | ||
| 544, 6 | -2 | -1089, 2 | 543, 6 | ||
| 587, 7 | -1 | -587, 7 | 580, 7 | ||
| 638, 6 | 638, 6 | 654, 9 | |||
| 729, 1 | |||||
| Итого: | 3706, 6 | 1039, 6 | 3706, 8 |
Изобразим полученные данные на графике:
Таким образом, выровненный ряд практически идентичен исходному.